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课件网) 第二章 有理数及其运算 2.5 有理数的减法 1.经历有理数减法法则的过程，能进行有理数减法的运算；(重点) 2.由有理数减法的运算法则体会转化的数学思想. 一、学习目标 二、新课导入 下面是某地某一周天气预报 周三 -1 ～ 60C 周五 -4 ～ - 30C 周一 0 ～ 80C 周日 -2 ～ 30C 周二 1 ～ 70C 周四 -2 ~ -50C 周六 2 ～ 50C 二、新课导入 2 3 4 5 1 0 -1 -2 你能从温度计看出50C比20C高多少度吗 30C 周六 2 ～ 50C 列式5-2=3 二、新课导入 0 1 2 3 -1 -2 -3 -2 4 你能从温度计看出30C比-20C高多少度吗 50C 周日 -2 ～ 30C 列式3-(-2)＝5 怎样理解？ 三、概念剖析 将前面的等式5-2=3的性质符号补充得：（+5）-（+2）=3 计算（+5）+（-2）= 由此可得（+5）-（+2）=（+5）+（-2）式（1） 思考：减法是否可以转化成加法？如何转化？ 3 三、概念剖析 问题1：计算（-8）-（-4）=？ 根据有理数减法的意义，要使一个数加上-4等于-8，那么这 个数是 . 问题2：计算（-8）+（+4）= 由此可得（-8）-（-4）=（-8）+（+4）式（2） -4 -4 由式（1）和式（2）可以看出减法可以转化成加法 三、概念剖析 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数 用字母表示成一般形式：a-b=a+（-b） 注意：减法在运算时有2个要素要发生变化 加号 减号 相反数 减数 法则适用于任何两 个有理数相减 四、典型例题 例1.计算：（1）9-6= . （2）6-9= . （3）-9-6= . （4)-9-（-6）= . （一）类比非负数的减法法则，探究有理数的减法法则 3 -3 -15 -3 四、典型例题 例2.A、B、C三点的海拔分别是100米，50米，-50米，则A点海拔比B点高多少？A点海拔比C点高多少？ 解：100-50=50米，则A点海拔比B点高50米； 100-（-50）=100+50=150米，则A点海拔比C点高150米. 总结：有理数的相减与非负数的相减类似，都是求两数之间的差. 未学负数之前，我们习惯用较大的数减去较小的数，有理数相减也 可能出现较小的数减去较大的数. 四、典型例题 【当堂检测】 1 1.计算：（1） - = ； （2） + = . (3) -( ) = . 【当堂检测】 2.计算 （1）比8 C 低 2 C 的温度； （2）比 8 C 低 10 C 的温度. （3）8 C比-5 C高多少 C？ 解： 8-2=6 C，比8 C 低 2 C 的温度为6 C； 8-10=-2 C，比8 C 低 10 C 的温度为-2 C； 8-（-5）=8+5=13 C，8 C比-5 C高13 C. 四、典型例题 例3.把（-8）-（-10）-（+9）-（-11）写成全部加号的行式， 并计算. 解：原式=（-8）+（+10）+（-9）+（+11） =-8+10-9+11=4 四、典型例题 例4.|a|=3，|b|=4，求a-b的值. 解：（1）a=3，b=4时，a-b=3-4=3+（-4）=-1 （2）a=3，b=-4时，a-b=3-(-4)=3+（+4）=7 （3）a=-3，b=4时，a-b=-3-4=-3+（-4）=-7 （4）a=-3，b=-4时，a-b=-3-(-4)=-3+（+4）=1 答：a-b的值为±1或±7. a=±3 b=±4 总结：有理数的减法运算时牢记法则：即减去一个数，等于加上这 个数的相反数；先将减号换成加号，再将减数换成它的相反数. 四、典型例题 【当堂检测】 3. 计算： (1)6－9； (2)(+4)-(-7)； (3)(-5)-(-8)； (4)0-(-5)； (5)(-2.5)-5.9； (6)1.9-(-0.6). (1)-3； (2)11； (3)3； (4)5； (5)-8.4； (6)2.5. 答案： 【当堂检测】 4. 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844米，吐 鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？ 解：8844-(-155) ＝8844+155=8999(米). 答：两地高度差是8999米. 五、课堂总结 1. 有理数的减法法则是什么？ 2. 进行有理数的减法运算时需要注意哪几个步骤？ 1.法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数； 这个法则适用于任何两个有理数相减 2.减法在运算时减号变成加号，减数变成它的相反数 加号 减号 相反数 减数 ... ...
