2023-2024学年北师大版（2012）版八年级上册第七章平行线的证明单元测试卷(含解析)

2023-2024学年 北师大版（2012）版八年级上册 第七章 平行线的证明 单元测试卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 评卷人得分 一、单选题 1．对于实数a，b，给出以下三个命题：①若，则；②若，则；③若，则．其中真命题有（ ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 2．如图，在和中，，与相交于点，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．如图，点D，E分别在，上，，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．如图，为⊙的直径，为延长线上的一点，在⊙上（不与点，点重合），连接交⊙于点，且．设，，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在中，，将沿着直线折叠，点落在点的位置，则的度数是（ ） A． B． C． D． 6．如图所示，在中，，将沿着直线折叠，点落在点的位置．则的度数是（ ） A． B． C． D． 7．如图，把沿线段折叠，使点A落在点F处，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，A处在B处的西北方向，A处在C处的南偏西方向，从A处观测B，C两处的视角的大小是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，，平分，是上的高，则的度数是（ ） A． B． C． D． 10．如图，中，，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则（　　） A． B． C． D． 评卷人得分 二、填空题 11．如图，，，，则的度数为 ． 12．如图，将一块三角尺的直角顶点放在直线上，，，则 ． 13．如图交于M，交于D，交于N，，，．给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有 （填序号）． 14．如图，在中，，，平分，则的度数为 ． 15．如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，下面说法中正确的序号是 ． 的面积等于的面积；；；． 16．如图，中，，M、N、K分别是，，上的点，且，，若，则的大小为 ． 评卷人得分 三、证明题 17．如图，点是内一点，点，分别是边，上的两点，连接，，且，点为延长线上一点，连接，且，． (1)求证：； (2)已知，若，求的度数． 18．如图1，在和中，为边上一点，平分，． (1)求证：； (2)如图2，若，连接交于为的边上一点，满足，连接交于点．求的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．C 【分析】本题考查命题，解题的关键是能从反面进行说明是假命题． 【详解】①若，即，可正可负，当，有负数时，则无意义，故错误； ②若，当，为负数时，绝对值大的反而小，即，故错误； ③若，则，故正确； 正确的有：③，共一个， 故选C． 2．C 【分析】本题考查全等三角形的判定与性质、三角形内角和定理，由条件可证，可求得，再利用三角形内角和求得，即可求解，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键． 【详解】解：在和中， ， ∴， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：C． 3．C 【分析】本题主要考查了三角形内角和定理和全等三角形的性质。 先根据三角形内角和定理求出的度数，再根据“全等三角形对应角相等”即可得的度数。 熟练掌握三角形内角和定理和全等三角形的性质是解题的关键。 【详解】中，， 故选：C 4．B 【分析】本题考查圆周角定理，圆心角、弧、弦之间的关系，三角形外角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．连接，，首先证明，再一一判断即可． 【详解】解：如图，连接，． ， ， ， ， ，， ， ， ， ， 故选：B． 5．B 【分析】由三角形内角和定理可得，由折叠的性质可得，最后根据，，进行计算即可得到答案． 【详解】解：，， ， 由折叠的性质可得：，， ， ，， ， ， 故选：B． 【点睛】本题考查了三角形内角和定理、折叠的性质，熟练掌握以上知识点是解此题的关键． 6．A 【分析】本题主要考查了三角形外角的性质及轴对称的性质，由轴对称的性质得出，再由，，即可得到，从而求出答案． 【详解】解： ... ...