课件编号18265510

河南省新乡市辉县市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(含解析)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中试卷 查看:83次 大小:558339Byte 来源:二一课件通
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河南省,新乡市,县市,2023-2024,学年,八年级
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八年级上期期中数学试卷 注意事项: 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分.试题卷共4页,三个大题,满分120分. 2.试题卷上不要答题,请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上.答在试题卷上的答案无效. 3.答题前,考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上. 一、选择题(每小题3分,共30分). 1.81的平方根是( ). A.9 B. C.3 D. 2.在下列数中,无理数的是( ) A. B. C. D. 3.下列各式计算正确的是( ) A.(a+1)2=a2+1 B.a2+a3=a5 C.a8÷a2=a6 D.3a2-2a2=1 4.下列命题中是真命题的是( ) A.实数包括正实数和负实数 B.数轴上的点与有理数一一对应 C.两边及其中一边对角对应相等的两个三角形全等 D.若两个三角形全等,则对应边所对的角是对应角 5.若(3x+2)(3x+a)的化简结果中不含x的一次项,则常数a的值为(  ) A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.2 6.如图,已知,添加下列条件还不能判定的是( ) A. B. C. D. 7.已知一个长方形的长为,宽为,它的面积为6,周长为12,则的值为( ) A.30 B.24 C.25 D.13 8.如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,F是高AD和BE的交点,BD=6,CD=4,则线段AF的长度为(  ) A.1 B.2 C.4 D.6 9.如图:为等边三角形,平分,是等边三角形,下列结论中:①②③④中正确的个数为( ) A.4 B.3 C.2 D.1 10.如图,在中,,D是AB上的点,过点D作 交BC于点F,交AC的延长线于点E,连接CD,,则下列结论正确的有( ) ①∠DCB=∠B;②CD=AB;③△ADC是等边三角形;④若∠E=30°,则DE=EF+CF. A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.写出一个大于且小于的整数 . 12.若,则的值为 . 13.关于的二次三项式是一个完全平方式,则 . 14.如图,有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上.已知左边滑梯的高度与右边滑梯的水平长度相等,那么判定与全等的依据是 . 15.如图,的面积为,垂直的平分线于点,则的面积为 . 三、解答题(本大题共8个小题,满分75分) 16.计算下列各题 (1) (2) 17.因式分解 (1) (2) 18.先化简,再求值;,其中,. 19.如图,点B,F,C,E在同一条直线上,,求证:. 20.探究 如图①,边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形,把图①中的阴影部分拼成一个长方形(如图②所示),通过观察比较图②与图①中的阴影部分面积,可以得到乘法公式_____,(用含,的等式表示) 应用 请应用这个公式完成下列各题: (1)已知,,则的值为_____. (2)计算:. 拓展 (3)计算:. 21.如图,在等腰中,,点在线段上运动(不与、重合),连接,作,交线段于点. (1)若,证明:; (2)在点的运动过程中,的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请直接写出的度数;若不可以,请说明理由. 22.在学习完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2后,我们对公式的运用进一步探讨. (1)若ab=30,a+b=10,则a2+b2的值为_____. (2)“若y满足(40﹣y)(y﹣20)=50,求(40﹣y)2+(y﹣20)2的值”. 阅读以下解法,并解决相应问题. 解:设40﹣y=a,y﹣20=b 则a+b=(40﹣y)+(y﹣20)=20 ab=(40﹣y)(y﹣20)=50 这样就可以利用(1)的方法进行求值了. 若x满足(40﹣x)(x﹣20)=﹣10,求(40﹣x)2+(x﹣20)2的值. (3)若x满足(30+x)(20+x)=10,求(30+x)2+(20+x)2的值. 23.八年级(1)班同学上数学活动课,利用角尺平分一个角(如图).设计了如下方案: (Ⅰ)∠AOB是一个任意角,将角尺的直角顶点P介于射线OA,OB之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与M,N重合,即PM=PN,过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线. (Ⅱ)∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取 ... ...

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