5.2.2 函数 课件(共18张PPT) 2023--2024学年浙教版八年级数学上册

(课件网) 5.2.2 函数 浙教版 八年级上 复习回顾 函数的三种常用的表示方法是什么？ 1.解析法 2.列表法 3.图象法 如何判断两个变量是否具有函数关系？ 1.有两个变量 2.一个变量的数值随着另一个变量的数值的变化而变化 3.对于自变量每一个确定的值，函数有且只有一个值与之对应 例题精讲 例1.等腰三角形 ABC的周长为10,底边BC长为y,腰AB长为x,求: (1) y关于x的函数表达式. (2)自变量x的取值范围. (3)腰长AB=3时,底边的长. 解： (1)∵三角形的周长为10 ∴2x+y=10 ∴y=10-2x 例1.等腰三角形 ABC的周长为10,底边BC长为y,腰AB长为x,求: (2)自变量x的取值范围. (3)腰长AB=3时,底边的长. 解： (2) ∵x,y是三角形的边长 ∴x>0,y>0,2x> y(三角形的任意两边之和大于第三边) ∴ 10-2x>0 2x>10-2x 解得2.50,y>0,2x>y.这时可通过解不等式或不等式组来求出自变量的取值范围. 探究新课 例2.游泳池应定期换水，某游泳池在一次换水前存水936立方米,换水时打开排水孔，以每小时312立方米的速度将水放出.设放水时间为t小时,游泳池内的存水量为Q立方米。 (1)求Q关于t的函数表达式和自变量t的取值范围. (2)放水2小时20分后，游泳池内还剩水多少立方米 (3)放完游泳池内全部水需要多少时间 解：(1) Q关于t的函数表达式是Q=936-312t ∵Q≥0,t≥0 ∴ 解得0≤t≤3,即自变量t的取值范围是0≤t≤3. t≥0 936-312t≥0 例2.游泳池应定期换水，某游泳池在一次换水前存水936立方米,换水时打开排水孔，以每小时312立方米的速度将水放出.设放水时间为t小时,游泳池内的存水量为Q立方米。 (2)放水2小时20分后，游泳池内还剩水多少立方米 (3)放完游泳池内全部水需要多少时间 例2.游泳池应定期换水，某游泳池在一次换水前存水936立方米,换水时打开排水孔，以每小时312立方米的速度将水放出.设放水时间为t小时,游泳池内的存水量为Q立方米， (3)放完游泳池内全部水需要多少时间 解： (3)放完游泳池内全部水时,Q=0 即936-312t=0 解得t=3 答：放完游泳池内全部水需3小时。 归纳总结 1.当已知函数解析式及自变量的值，欲求函数值时,实质就是求代数式的值. 2.当已知函数解析式，且给出函数值，欲求相应的自变量的值时,实质就是解方程. 3.当给定函数值的一个取值范围，欲求相应的自变量的取值范围时，实质就是解不等式(组). 课堂练习 函数y=x+1中自变量x的取值范围是(　　) A.x≤1 B.x≥1 C.x≠1 D.全体实数 【知识技能类作业】 必做题 D 【知识技能类作业】 必做题 C 【知识技能类作业】 必做题： C 【知识技能类作业】 必做题： C 【知识技能类作业】 选做题： 1．打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时，洗衣服经历了进水、清洗、排水的过程．其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（L）与时间t（min）之间满足函数关系，其函数图象如图所示． 则自变量的取值范围是（ ） A． 0＜t＜2 B． 2＜t＜19 C． 0≤t≤17 D． 0≤t≤19 D 【知识技能类作业】 选做题： 2.等腰△ABC的周长为16厘米，底边BC长为y厘米，腰AB长为x厘米，则y与x的关系式 ... ...