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课件网) 苏科版八年级上册 数学 6.1 函数（1） 活动一 1.已知无锡到苏州高铁票是20元/张 （1）买2张票，需_____元 买3张票，需_____元 买8张票，需_____元 （2）在这变化的过程中， 没有变化的量是_____. 变化的量是_____. 40 60 160 车票的价格 人数，车票的总费用 2.坐在匀速行驶的列车上，从无锡到苏州，这一过程有哪些量？ 活动一 活动一 在这一过程中，没有变化的量是： 列车行驶的速度不变； 从无锡到苏州的路程不变． 在这一过程中，变化了的量是： 列车行驶的时间在不断变化； 列车距离起点和终点的路程也在不断变化． 列车行驶的速度 无锡到苏州的路程 不变的量 变化的量 常量 变量 列车行驶的时间 列车距起点和终点的路程 变化（一）车票的价格 人数，车票的总费用 变化（二） 概念：在某一变化过程中，数值保持不变的量叫做常量，可以取不同数值的量叫做变量 活动小结 一石激起千层浪，水滴泛起层层波．变化中的波纹可以看作是一个个不断向外扩展的圆． 活动二 圆面积公式中，圆的 和 是两个变量， 对于变量 的每一个值，变量 都有唯一的值与它对应. S r r S 半径r 1 2 3 4 5 6 … 面积S … 无数个同心圆 它们的面积可以用 来求. 2 r S . = p p 4 p p 9 16 p p 25 36 p 活动二 金鸡湖 活动二 这是工作人员根据金鸡湖的水位变化与蓄水量变化情况而制作的表格： 水位h/m 106 120 133 135 … 蓄水量Q/m3 2.30×107 7.09×107 1.18×108 1.23×108 … 随着 的变化而变化， 当 确定时， 也确定. 蓄水量Q 水位h 水位h 蓄水量Q 对于变量 的每一个值， 变量 都有唯一的值与它对应. 水位h 蓄水量Q 活动二 8 14 小鱼的条数n 火柴的根数S 1 2 3 6n+2 n 20 10 62 602 100 你来算一算 火柴的根数S 小鱼的条数n 小鱼的条数n 火柴的根数S 对于变量 的每一个值， 变量 都有唯一的值与它对应. 火柴的根数S 小鱼的条数n 活动二 随着 的变化而变化，当 确定时， 也随之确定. 变化过程（一） 两个变量r和S，对于变量r的每一个值，变量S都有唯一的值与之对应 变化过程（二） 两个变量h和Q，对于变量h的每一个值，变量Q都有唯一的值与之对应 变化过程（三） 两个变量n和S，对于变量n的每一个值，变量S都有唯一的值与之对应 他们有什么共同的特点？ 活动二 一般地，在某一变化过程中的两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应， 其中，x是自变量. 函数的概念 我们就称y是x的函数. 活动小结 概念理解： 1.“水波问题”中S=πr2，圆的面积S随着半径r的变化而变化，所以 是自变量.___是 的函数。 2.“水库存水问题”中，蓄水量Q随着水位h的变化而变化,所以 是自变量,____是 的函数。 3.“搭小鱼问题”中，总共需要的火柴数S随所搭小鱼的条数n的变化而变化,所以 是自变量， 是 的函数。 r h n n S r S h Q 例1 把一根10米的铁丝围成一个长方形. (1)当长方形的宽为1米时,长为_____ y = 5–x (2)当长方形的宽为2米时,长为_____ ４米 ３米 (4)此时y是x的函数吗 为什么 (3)设长方形的宽为x米，长为y米， 请用x的代数式表示y. 答：y是x的函数. 对于x每一个值，y都有唯一的与它对应. x是自变量 其中，自变量是？ 例题讲解 例2：下列各式中，x都是自变量，请判断y是不是x的函数. 4. 1. 2. 5. 6. 3. 是 是 是 是 是 不是 例题讲解 知识点：常量、变量、函数、自变量、因变量 判断函数关系请抓住以下两点： （1）一个变化过程中有两个变量x和y ； （2）对于x在取值范围内的每一个值， y都有唯一的值与它对应。 生活中处处有常量、变量， 函数是用来揭示变量之间的关系 课堂回顾 同学们，再见 ... ...
