13.1.1 轴对称 课件(共16张PPT)2022-2023学年人教版八年级数学上册

(课件网) 第十三章 轴对称 13.1 轴对称 13.1.1 轴对称 1.了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知道它们的区别和联系. 2.探索并掌握成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质. 观察下列图片，你能发现什么共同规律吗？再想一想，在我们的生活中还有没有这样的形象呢？试举例. 任务一：了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念. 折线两边的图案能相互重合 轴对称图形 活动1：把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不完全剪断），再打开这张对折的纸.就得到了美丽的窗花.观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？ 小结：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴. 下面这些图形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？ 练一练 1条 2条 4条 活动2：下面的每对图形有什么共同特点？你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？ 小结：把一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线就是它的对称轴.折叠后重合的点是对应点，叫做对称点. A B C · A′ B′ · C′ · 对称点 对称轴 想一想：你能说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别和联系吗？ 　　　 名称 关系　　　　 轴对称 轴对称图形 区别 意义不同 两个图形之间的对称关系 具有特殊位置关系的图形 对象不同 两个图形 一个图形 对称轴的位置不同 在两个图形之间 过图形的某条直线 联系 (1)如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形；(2)如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，那么这两个图形就成轴对称 练一练 已知图中的两个三角形关于直线m对称，请说出图中的哪些点可以重合？ m A B C D F E ____的对称点是点E 点D 点A的对称点是点F 对称点 点B 点C的对称点是_____ 能重合的点叫_____. 任务二：探索并掌握成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质. A B C A′ B′ C′ N M AA′⊥MN， BB′⊥MN， CC′⊥MN. 活动1：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ 线段垂直平分线的定义： 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线， 叫做这条线段的垂直平分线. 图形轴对称的性质： 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 如图，MN⊥AA′， AP=A′P. 直线MN是 线段AA ′的垂直平分线. 思考：一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？ 轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴， 是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 如右图，MN垂直平分AA ′, MN垂直平分BB ′. A B A ′ B ′ M N 练一练 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是(　　) A．130° B．150° C．40° D．65° A 1．下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是(　　) A 2.如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列说法不一定正确的是（　　） A．AC=A′C′ B．BO=B′O C．AA′⊥MN D．AB∥B′C′ D 3.如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为(　　) B A．4cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．16cm2 针对本课关键词“轴对称”，请回答以下问题. 1.轴对称图形和图形的轴对称的区别与联系是什么？ 2.成轴对称的两个图形有什么性质 轴对称图形有什么性质？ ... ...