2023-2024学年北师大版七年级上册数学2.1有理数 课件（21张ppt）

(课件网) 第二章　有理数及其运算 1　有理数 1.能用正、负数表示具有相反意义的量. 2.会判断一个数的类型，能正确对有理数进行分类. ◎重点:认识负数的意义、对有理数进行分类. ◎难点:0的意义、从不同角度对有理数进行分类. 　　从网上搜索或自己录制音频:“天对地，雨对风，大陆对长空.河对汉，绿对红，雨伯对雷公……”老师引导语:在诗词歌赋中，天与地相对，绿与红相对.在我们的数学生活中，也有类似的情况.例如:增长与下降相对，前进与后退相对……我们称之为具有相反意义的量.具有相反意义的量我们是如何表示的呢？ ·导学建议· 教师可以请学生或和学生一起朗诵李渔的《笠翁对韵》，让学生在朗诵的过程中感受《相对》的意义，为后面引出《具有相反意义的量》作铺垫. 正数和负数 阅读课本本课时“例”及“例”之前的内容，思考下列问题: 1.你能写出一对“具有相反意义的量”吗？ 向东走3米，向西走2米. 2.这对“具有相反意义的量”，如果用数表示，该怎样表示呢？ 　　若规定“向东”为正，则“向东走3米”可记为＋3米，“向西走2米”可记为－2米. 归纳总结　如果一个问题中出现具有相反意义的量，我们可以分别用　正 　数和　负 　数表示它们. 若规定“向东”为正，则“向东走3米”可记为＋3米， “向西走2米”可记为－2米. 正 负 ·导学建议· 在用“正数、负数”表示生活中的一些具有相反意义的量时，“正、负”的规定一般要与现实生活习惯相符，尽量避免歧义.例如“支出300元”一般记做“－300元”，而不是“＋300元”，并且书写时还需注意别遗漏单位. 1.下列各组数中，不是互为相反意义的量的是(　D　) A.向东走5米和向西走2米 B.收入100元和支出20元 C.上升7米和下降5米 D.长大1岁和减少2公斤 2.如果把某公司第一季度亏损2万元记作－2万元，那么第二季度盈利3.5万元，可记作　＋3.5　万元. D ＋3.5 有理数及其分类 1.(1)请根据负数的概念写出一个负整数. 例如:－1等. (2)若去掉你写的这个负数的负号，它变成多少？它是一个什么数？ 它变成1，它是一个正整数(或自然数). (3)请根据负数的概念写出一个负分数. 例如:－等. (4)若去掉你写的这个负数的负号，它变成多少？它是一个什么数？ 它变成，它是一个正分数. ·导学建议· 教师准备两组卡片，每组有五张，分别写有五类数，让学生根据自己的理解进行分类，到黑板前演示，并说明分类的依据.提示学生分类的原则———不重不漏. 　　方法归纳交流　按数的定义，有理数包括　整数　和　分数　两大类，简称为两分法；按数的性质，有理数包括　正有理　数、　负有理　数和　0　，简称为　三　分法. 整数 分 数 正有 理 负有理 0 三 2.把下列有理数分别写入相应的集合. 6，－2，5.8，－，0，－3.14，2，，0.46. 正数集合:{　6，5.8，2，，0.46�———�　}； 负数集合:{　－2__-，－－3.14 …　}； 6，5.8，2，，0.463�———�　} －2，－，－3.14 …　} 分数集合:{　5.8，－--，－3.14 ，0.4_ …}； 整数集合:{　6，－2，0，2 …　}； 5.8，－，－3.14 ，，0.46 …　} 6，－2，0，2 …　} 非负数集合:{　6，5.8，0，2，，0.46 …　}； 6，5.8，0，2，，0.46 …　} 方法归纳交流　(1)有限小数和无限循环小数可以写成　分　数，例如:0.5可以写成，0.可以写成，所以统称为　分　数.(2)顾名思义，非负数是指　正数　和　0　，非正数是指　负数　和　0　. 分 分 正数 0 负数 0 ·导学建议· 在有理数的分类中，0的归类是最易出错的，所以在教学中可以有意识地强调0的归类，增强学生对于0的印象. 0的意义 3.某食品每包的标准质量为200 g，超出标准质量记为正，不足记为负.则203 g可以记为　＋3 g　，198 g可以记为　－2 g ... ...