【精品解析】2023-2024学年北师大版数学八年级上册 6.3从统计图分析数据的集中趋势 同步练习（培优卷）

2023-2024学年北师大版数学八年级上册 6.3从统计图分析数据的集中趋势 同步练习（培优卷） 一、选择题 1．（2022八上·双流月考）甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差S2（单位：环）如表所示：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（　　） 　 甲 乙 丙 丁 9 8 9 9 S2 1.8 0.6 5 0.6 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D 【知识点】分析数据的集中趋势 【解析】【解答】解：∵甲、丙、丁的平均数相等且比较高，乙和丁的方差相等且较低， ∴丁的成绩较好且发挥较稳定， 故答案为：D. 【分析】利用平均数和方差的定义及性质分析判断即可. 2．（2023九上·池州开学考）“多读书，读好书”是提升学生阅读能力的重要举措，某校倡议学生在家多读一些教育部推荐的中外名著，王老师为了解学生每周在家阅读中外名著的时间，随机调查了本班20名学生，收集到如下数据： 时间（小时） 6 5 4 3 2 人数（人） 2 6 4 6 2 关于每周在家阅读中外名著的时间的描述，正确的是（　　） A．众数是6 B．平均数是4 C．中位数是3 D．方差是1 【答案】B 【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；分析数据的集中趋势；众数 【解析】【解答】A、根据表格中的数据可得，阅读时间为5小时和3小时的人数最多，都是6人，故众数为5和3，∴A不正确； B、根据表格中的数据可得，平均数=，∴B正确； C、根据表格中的数据可得，中位数=（4+4）÷2=4，∴C不正确； D、根据表格中的数据可得，方差=，∴D不正确； 故答案为：B. 【分析】利用众数、平均数、中位数和方差的定义及计算方法逐项判断即可. 3．（2023八下·柯桥期末）某射击队计划从甲、乙、丙、丁四名运动员中选拔一人参加国际射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表所示： 甲 乙 丙 丁 /环 9.6 9.6 9.7 9.7 0.015 0.042 0.015 0.042 射击队决定依据他们的平均成绩及稳定性进行选拔，那么被选中的运动员是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】C 【知识点】分析数据的波动程度；分析数据的集中趋势 【解析】【解答】解：，， 选择丙， 故答案为：C. 【分析】丙的平均成绩最高，方差最小，所以成绩最稳定，故选择丙运动员. 4．（2023·福建）为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼．小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分钟），并制作了如图所示的统计图． 根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是（　　） A．平均数为70分钟 B．众数为67分钟 C．中位数为67分钟 D．方差为0 【答案】B 【知识点】折线统计图；方差；分析数据的集中趋势 【解析】【解答】解：由折线统计图可得：每天的锻炼时间分别为65、67、70、67、75、79、88， ∴平均数=(65+67+70+67+75+79+88)÷7=73，中位数为70，众数为67，方差=×[(65-73)2+(67-73)2 +(70-73)2 +(67-73)2 +(75-73)2 +(79-73)2 +(88-73)2 ]=30. 故答案为：B. 【分析】由折线统计图可得：每天的锻炼时间分别为65、67、70、67、75、79、88，然后根据平均数、方差的计算公式求出平均数，方差，据此判断A、D；将数据按照由小到大的顺序进行排列，找出最中间的数据即为中位数，找出出现次数最多的数据即为众数，据此判断B、C. 5．（2023·惠阳模拟）一次数学测试，甲、乙两班同学的成绩统计并分析如图所示，则下列说法正确的是（　　） 参加人数 平均数 中位数 方差 甲 50 85 83 5.1 乙 50 85 85 4.6 A．甲班的成绩比乙班的成绩稳定 B．小明得84分将排在甲班的前25名 C．甲，乙两班竞赛成绩的众数相同 D．甲班的整体成绩比乙班好 【答 ... ...