2023-2024学年北师大版数学七年级上册3.1 字母表示数 课件 (共24张PPT)

(课件网) 第三章　整式及其加减 1　字母表示数 1.能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式. 2.经历探索规律并用代数式表示规律的过程. 3.体会字母表示数的意义，形成初步的符号感. ◎重点:能用含有字母的式子表示规律. ◎难点:探索规律的过程及用含有字母的式子表示规律的方法. 　　东东在周末早晨帮助妈妈做家务，要求劳动的费用是:拖地3元，擦窗5元，丢垃圾1元，叠被1元.妈妈的回答是吃饭a元，穿衣b元，看病c元，关心d元，….共计m元.东东很惭愧，收回了要求.讨论:妈妈为什么要分别写a元，b元？东东为什么惭愧？ ·导学建议· 教师可以让学生展开讨论，让学生交流体会用字母表示数的简洁、明了等优越性，同时还可以进行亲情教育，从而揭示本节课的学习内容———用字母表示数. 加法交换律:　a＋b＝b＋a　. 用字母表示数 填一填:把你学过的运算律用字母表示. 加法结合律:　(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)　. 　　乘法交换律:　ab＝ba　. 乘法结合律:　(ab)c＝a(bc)　. 乘法对加法的分配律:　a(b＋c)＝ab＋ac　. 这些字母能表示所有的数. 归纳总结　字母可以表示　任何　数. 任何 思考　上述等式中的字母能表示什么数？ ·导学建议· 学生在第二章刚刚接触过运算律，对此比较熟悉，用运算律得出“字母可以表示任何数”的结论，能够与学生已有知识相联系. 1.现有5元面值人民币m张，10元面值人民币n张，共有人民币　(5m＋10n)　元.(用含m、n的代数式表示) 2.已知一个等边三角形的边长为a，则3a所表示的实际意义是　这个等边三角形的周长　. 这个等边三角形的周长 用字母表示图形排列的规律 1.(1)认真阅读课本“做一做”及“做一做”以前的部分，认真回答“做一做”前面的(1)、(2)、(3)题. 解:(1)搭2个正方形需要7根火柴棒，搭3个正方形需要10根火柴棒. (2)搭10个正方形需要31根火柴棒. (3)搭100个正方形需要301根火柴棒. 因为搭4个正方形需要13根火柴棒，搭5个正方形需要16根火柴棒……以此类推，所以大胆猜想:搭正方形所需要的火柴棒数为正方形的个数的3倍加1，于是得出搭100个正方形需要301根火柴棒. (2)结合课本中的图，除了课本上的方法外，还有别的方法吗？如果有，请写出你的方法. 解:方法一:把每个正方形看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减去多算的根数，得x个正方形共需要[4x－(x－1)]根火柴棒. 方法二:把最左边的1根火柴棒另算，从第一个正方形起，每增加1个正方形就增加3根火柴棒，搭x个正方形需(1＋3x)根火柴棒. (3)回答“做一做”中的第(1)题. 解:601根. ·导学建议· 这一部分是本节课的难点，学生理解、接受会有比较大的困难，所以建议合作探究部分至少分两次完成，“任务驱动一”自己独立作为一个活动单元，让学生有充分的时间思考、交流. 用字母表示数量关系 2.在100米短跑测试中，甲、乙和丙所用的时间如下表: 姓名 甲 乙 丙 成绩(s) 16 14 15 速度(m/s) 6.3 7.1 6.7 　　(1)请你算出他们每人100米短跑的速度(保留一位小数)，并将计算结果填入表中； 6.3 7.1 6.7 (3)这个公式能用来计算汽车、轮船、飞机在某段路程匀速行驶过程中的速度吗？　能　； (4)如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间，则上述公式可记为　　. 思考　上述问题中的s、v、t三个字母是表示任何数吗？ 解:不是，它们有实际意义，且不能为负数. v＝ (2)写出计算速度时所用的公式:　速度＝路程÷时间　； 3.我们一般用　C　表示周长；用　S　表示面积，用　V　表示体积.请你写出一些表示周长、面积、体积的计算公式来. 解:长方形的周长:C＝2(a＋b).长方形的面积:S＝ab.长方体的体积:V＝abc. C S V 解:长方形的周长:C＝2(a＋b).长方形的面积:S＝ab.长方体 的体积:V＝abc. ·导学建议· ... ...