课时作业(三十八) 平面与平面平行的性质 [练基础] 1．已知平面α∥平面β，a α，b β，则直线a，b的位置关系是( ) A．平行 B．相交 C．异面 D．平行或异面 2．两个平行平面与另两个平行平面相交得四条直线的位置关系是( ) A．两两相互平行 B．两两相交于同一点 C．两两相交但不一定交于同一点 D．两两相互平行或交于同一点 3．如图，已知平面α∥平面β，点P为α，β外一点，直线PB，PD分别与α，β相交于A，B和C，D，则AC与BD的位置关系为( ) A．平行 B．相交 C．异面 D．平行或异面 4．在长方体ABCD A1B1C1D1中，若经过D1B的平面分别交AA1和CC1于点E，F，则四边形D1EBF的形状是( ) A．矩形 B．菱形 C．平行四边形 D．正方形 5．平面α∥平面β，点A，C在平面α内，点B，D在平面β内，若AB＝CD，则AB，CD的位置关系是( ) A．平行 B．相交 C．异面 D．以上都有可能 6．(多选)下列命题正确的是( ) A．平面α∥平面β，一条直线a平行于平面α，则a一定平行于平面β B．平面α∥平面β，则平面α内的任意一条直线都平行于平面β C．一个三角形有两条边所在的直线分别平行于一个平面，那么该三角形所在的平面与这个平面平行 D．分别在两个平行平面内的两条直线只能是平行直线或异面直线 7. 用一个平面去截三棱柱ABC A1B1C1，交A1C1，B1C1，BC，AC分别于点E，F，G，H.若A1A>A1C1，则截面的形状可以为_____．(把你认为可能的结果的序号填在横线上) ①一般的平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤梯形． 8．如图，平面α∥平面β，△PAB所在的平面与α，β分别交于CD，AB，若PC＝2，CA＝3，CD＝1，则AB＝_____. 9．如图所示，A1B1C1D1 ABCD是四棱台，求证：B1D1∥BD. 10．如图，在四棱柱ABCD A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB＝2CD，E，E1分别是棱AD，AA1上的点．设F是棱AB的中点． 求证：直线EE1∥平面FCC1. [提能力] 11．如图所示，P是三角形ABC所在平面外一点，平面α∥平面ABC，α分别交线段PA、PB、PC于A′、B′、C′，若PA′∶AA′＝2∶3，则S△A′B′C′∶S△ABC等于( ) A．2∶25 B．4∶25 C．2∶5 D．4∶5 12．设α∥β，A∈α，B∈β，C是AB的中点，当A、B分别在平面α、β内运动时，得到无数个AB的中点C，那么所有的动点C( ) A．不共面 B．当且仅当A、B分别在两条直线上移动时才共面 C．当且仅当A、B分别在两条给定的异面直线上移动时才共面 D．不论A、B如何移动，都共面 13．正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为3，点E在A1B1上，且B1E＝1，平面α∥平面BC1E，若平面α∩平面AA1B1B＝A1F，则AF的长为_____． 14．在正方体ABCD A1B1C1D1中，AB＝4，M，N分别为棱A1D1，A1B1的中点，过点B的平面α∥平面AMN，则平面α截该正方体所得截面是_____形，面积为_____． 15．如图，在三棱柱ABC A1B1C1中，E，F，G分别为B1C1，A1B1，AB的中点．若平面A1C1G∩BC＝H，求证：H为BC的中点． [培优生] 16．如图，已知正方体ABCD A1B1C1D1. (1)求证：平面AB1D1∥平面C1BD； (2)试找出体对角线A1C与平面AB1D1和平面C1BD的交点E，F，并证明A1E＝EF＝FC.课时作业(三十九) 平面与平面垂直的判定 [练基础] 1．设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l α，m β( ) A．若l⊥β，则α⊥β B．若α⊥β，则l⊥m C．若l∥β，则α∥β D．若α∥β，则l∥m 2．如图所示，在三棱锥P ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC＝90°，则二面角B PA C的大小为( ) A．90° B．60° C．45° D．30° 3．已知直线a，b与平面α，β，γ，下列能使α⊥β成立的条件是( ) A．α⊥γ，β⊥γ B．α∩β＝a，b⊥a，b β C．a∥β，a∥α D．a∥α，a⊥β 4．如图所示，在四面体D ABC中，若AB＝BC，AD＝CD，E ... ...
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