湖南省湘西土家族苗族自治州凤凰县2023-2024学年九年级上学期月考数学试题（含解析）

九年级数学试题卷 注意事项： 1．本卷为试题卷，考生应在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效． 2．答题前，考生须先将自己的姓名、准考证号分别在试题卷和答题卡上填写清楚． 3．答题完成后，请将试题卷、答题卡、草稿纸放在桌上，由监考老师统一收回． 4．本试卷三大题，25小题，满分120分，时量120分钟． 一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分，将每个小题所给四个选项中唯一正确选项的代号填涂在答题卡相应的位置上） 1．下面四个图形分别是绿色食品节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 3．m是方程的根，则式子的值为（ ） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 4．已知的直径是4，，则点P与的位置关系是（ ） A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．不能确定 5．将抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是（ ） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（　　） A．三点确定一个圆 B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 C．相等的圆心角所对的弧相等 D．圆内接四边形的对角互余 7．已知点均在二次函数的图象上，则a，b，1的大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，P为外一点，、分别切于点A、B，切于点E，分别交、于点C、D，若，则的周长为（ ） A．8 B．6 C．12 D．10 9．如图，AB是圆O的直径，弦于点E，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．抛物线经过点，且对称轴为直线，其部分图象如图所示对于此抛物线有如下四个结论：①；②；③；④若，则时的函数值小于时的函数值其中正确结论的个数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分，将正确答案填在答题卡相应横线上） 11．已知关于的一元二次方程的一个根为，则另一个根为 ． 12．若点与点关于原点对称，则的值为 ． 13．一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的每一个外角等于 度． 14．如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为 ． 15．如图，在⊙O中，半径OC与弦AN垂直于点D，且AB＝16，OC＝10，则CD的长是 ． 16．如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的矩形上，修建三条同样宽的通道，使其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种花草．要使花草的面积为，那么通道的宽应设计成 m． 17．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，那么的值为 ． 18．如图1，在平面内选一定点，引一条有方向的射线，再选定一个单位长度，那么平面上任意一点的位置可由的长度与的度数确定，有序数对称为点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”． 应用：在图2的极坐标系下，如果与相切于点，，射线与交于，两点，连接，，则点的极坐标应记为 ． 三、解答题（本大题7小题，共66分，每个题目都要求写出必要的计算或证明过程） 19．解方程：． 20． 已知关于x的一元二次方程： (1) 判断这个一元二次方程的根的情况 （2）若等腰三角形的一边长为3，另两条边的长恰好是方程的两个根，求这个等腰三角形的周长 21．如图，在方格纸上，每个小方格都是边长为的正方形，的三个顶点都在格点上，将绕点O逆时针旋转后得到（其中A、B、C的对应点分别为、、）． (1)画出旋转后的； (2)求线段在旋转过程中所扫过的面积．（结果保留π） 22．已知：如图AB为⊙O直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，∠DCB＝∠A． （1）求证：CD是⊙O的切线． （2）若CD与⊙O相切，且∠D＝30°，BD＝10，求⊙O的半径． 23．甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在点 ... ...