2022年秋桃溪中学九年级第二次月考数学试题 一、选择题 1．下列手机应用图标是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．一元二次方程x2＝x的根为（ ） A．0 B．1 C．0 D．0或1 3．某银行经过最近两次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%，设平均每次降息的百分率为x，则可列方程为（ ） A．2×2.25%（1﹣x）＝1.98% B．2.25%（1﹣2x）＝1.98% C．1.98%（1+x）＝2.25% D．2.25%（1﹣x）2＝1.98% 4.下列各组图形中，四个顶点一定在同一圆上的是（ ） A．矩形，菱形 B．矩形，正方形 C．菱形，正方形 D．平行四边形，菱形 5．在同一平面直角坐标系内，二次函数y＝ax2+bx+b （a≠0）与一次函数y＝ax+b的图象可能是（ ） A． B． C． D． 6. 如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC= ，△ABC绕点C顺时针旋转得 △A1B1C1，当A1落在AB边上时，连接B1B，取 BB1的中点D，连接 A1D，则A1D的长度是（ ） A．2 B．2 C． D．3 7．若函数y＝（m﹣1）x2+3mx+2m+1与坐标轴有2个公共点，则m的是（ ） A、1 B、-2 C、-1/2 D、1或-2或-1/2 8.如图，在菱形ABCD中，AB＝2cm，∠D＝60°，点P，Q同时从点A出发，点P以1cm/s的速度沿A﹣C﹣D的方向运动，点Q以2cm/s的速度沿A﹣B﹣C﹣D的方向运动，当其中一点到达D点时，两点停止运动．设运动时间为x（s），△APQ的面积为y（cm ），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（ ） 二.填空题 9. 已知平面直角坐标系中，A（a，1）、B（5，b）关于原点对称，则a+b＝ 10 .若关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0的两根为﹣2和6，则x2+bx+c的因式分解的结果是 11.平面直角坐标系中，将点A（1，3）绕坐标原点顺时针旋转90°得点B，则点B的坐标为 ． 12． 如图，AB是⊙O的直径，C、D为半圆的三等分点，CE⊥AB于点E，∠ACE的度数为 ． 13．如图，在平面直角坐标系中．点A的坐标是（10，0）点B的坐标是（8，0），点C，D在以OA为直径的半圆M上，四边形OCDB是平行四边形．则点C的坐标为_____ 15.如图，在△OAB中，顶点O（0，0），A（﹣3，4），B（3，4），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点D的坐标为 16．如右图，边长为4的正方形ABCD内接于⊙O，点E是AB 上的一个动点（不与A、B重合），点F是BC上的一点，连接OE、OF，分别与AB、BC交于点G、H，且∠EOF=90°，有下列结论：①AE=BF；②△OGH一定是等腰三角形；③四边形OGBH的面积随点E位置的变化而变化； ④△GBH周长的最小值为 ．其中正确的是 ．（把所有正确结论的序号填上） 三.解答题 17(6分)．用适当的方法解下列方程： x2﹣6x+6＝0； （2）（4x﹣2）（x+3）＝x2+3x． 18.（7分）已知关于x的一元二次方程x +2x+m-1=0． （1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围； （2）二次函数y=x +2x+m-1的部分图象如图所示，直接写出一元二次方程x +2x+m-1=0的两根及y<0时x的取值范围． 19(8分)．已知二次函数y＝（x﹣2）2﹣5． （1）写出开口方向_____及顶点坐标_____ 当x满足 时，y随x增大而减小； （2）当﹣1≤x≤4时，函数y的取值范围是 ； （3）当y≥20时，自变量x的取值范围是 ． 20(8分)．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣4），B（﹣6，﹣1），C（﹣2，﹣1）． （1）把△ABC向左平移2个单位，再向上平移4个单位得△A1B1C1，试画出图形； （2）把△ABC绕原点O逆时针旋转90°得△A2B2C2，试画出图形； （3）若（2）中的△A2B2C2可以看作由（1）中的△A1B1C1绕坐标平面内某一点P旋转得到，试在图中标出点P的位置，并直接写出旋转中心P的坐标_____. （4）若（1）中的△A1B1C1，内部有一点M（a，b ... ...
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