2.6 实数课件(共16张PPT)2023-2024学年北师大版八年级上册数学

(课件网) 2.6 实数 第二章 实数 1.了解实数的概念和意义，能按要求对实数进行分类. 2.了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和运算律. 3.能用数轴上的点表示无理数，并理解实数与数轴上的点是一一对应关系. 把下列各数分别填入相应的集合内： 　 任务一：对实数进行分类 活动： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， . 有理数集合 无理数集合 有理数和无理数统称为实数. 新知生成 想一想：实数除了上述分类方法还可以怎么分类？ 　 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， . 正数集合 负数集合 0既不是正数也不是负数. 无理数 有理数 实 数 活动小结 实数的分类方式有： 　 正实数 负实数 实 数 0 练一练 无理数： 有理数： 负实数： 正实数： 将下列各数分别填入下列相应的括号内： 1.5的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 . 任务二：了解实数范围内相反数、绝对值、倒数的意义和运算律 活动1：类比有理数的运算法则和运算律，完成下列问题. -1.5 1.5 的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 . 的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 . 思考：通过上述各组实数间的运算，你发现了什么规律？用字母表示你发现的规律. 问题1：完成下列填空. a为一个不为0的实数，a的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 . -a 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全相同. 归纳总结 （a≠0) 有理数的运算法则及运算律对实数仍然适用. 归纳总结 问题2：观察下列式子，它们运用了哪些运算律？ 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 任务三：探索用数轴上的点表示无理数 活动： 结合数轴的相关知识，完成下列问题. 问题1：你能在数轴上表示出 吗？想一想要怎么做？ 问题2：如果将所有有理数都标到数轴上，能将数轴填满吗？ 追问：如果再加上无理数呢，能将数轴填满吗？ - 问题1：你能在数轴上表示出 吗？想一想要怎么做？ －2 －1 0 1 2 解：(1)在数轴上找到一点B，使AB＝1； (2)过B作BD垂直于数轴，垂足为B，在BD上截取BC＝1； (3)连接AC； (4)以A为圆心，AC为半径作弧，弧与数轴的交点E即为表示的点． A B C D E －2 －1 0 1 2 问题2：如果将所有有理数都标到数轴上，能将数轴填满吗？ 解：如果只将所有有理数都标到数轴上，不能. 如果在有所有有理数的情况下再加上无理数，能将数轴填满. 追问：如果再加上无理数呢，能将数轴填满吗？ 归纳总结 (1)每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示； (2)数轴上的每一点都表示一个实数. 即：实数和数轴上的点是一一对应的. 2.分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值． 1.下列说法中正确的是（ ） A.实数包括有理数、无理数、零. B.无限小数都是无理数. C.有理数是有限小数. D.实数可分为正实数、0、负实数三类. D 解：(1) 的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 . (2) 的相反数是-15，倒数是 ，绝对值是15. (3) 的相反数是4，倒数是 ，绝对值是4. 3.如何在数轴上画出表示 的点？ 解:作法如下： (1)在数轴上找到一点A，使OA＝3； (2)过A作AT垂直于数轴，垂足为A，在AT上截取AB＝2； (3)连接OB； (4)以O为圆心，OB为半径作弧，弧与数轴的交点C即为表示的点． 针对本课的关键词“实数”，你能说一说你都学到了哪些知识吗？ 实数 有理数和无理数统称实数. 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义、运算律和有理数范围内的完全一样. 实数与数轴上点的一一对应，能用数轴上的点表示无理数. ... ...