2023~2024学年北师大版数学七年级上册 5.4 应用一元一次方程——打折销售 课件（共22张PPT）

第五章　一元一次方程 4　应用一元一次方程———打折销售 1.知道商品销售中成本、售价、标价、利润、利润率之间的关系. 2.会列一元一次方程解决打折问题. ◎重点:打折问题中各个量之间的数量关系. ◎难点:根据题意选择合适的等量关系. 　　生活中每逢节假日或是换季之时，“全场5折”“购物有礼”“限时抢购”“开业特惠”等各种商品销售的海报和促销方式与手段，令人眼花缭乱、目不暇接，打折销售已经成了人们日常生活中非常重要的部分.我们应如何从数学角度来理解这一现象呢？ 打折问题中的数量关系? 阅读课本本课时“想一想”及其之前的内容，思考下列问题. 1.在“打折销售”问题中，经常会遇到哪些量？ 成本，标价，折扣，售价，利润等. 2.它们之间有什么关系？ 答案不唯一，关系:利润＝售价－进价，利润＝利润率×进价，标价＝(1＋提高百分比)×进价，售价＝标价×折扣等. (1)请举一实例说明“打8折销售”的含义. 若某件商品的标价是300元，那打8折销售的售价为300×80%＝240元. 若某件商品的标价是300元，那打8折销售的售价为 300×80%＝240元. (2)请举一实例说明“提价40%后标价”的含义. 若某件商品的进价是100元，那提价40%后的标价为(1＋40%)×100＝140元. 若某件商品的进价是100元，那提价40%后的标价为(1＋ 40%)×100＝140元. (3)请举一实例说明“利润、利润率”的含义. 若某件商品的进价是100元，售价是120元，那商品的利润是120－100＝20元，利润率是????????????????????×100%＝20%. ? 若某件商品的进价是100元，售价是120元，那商品的利润是 总结基本等量关系:打折问题中的基本等量关系是　利润率＝利润/成本＝(售价－成本)/成本　.? 利润率 ·导学建议· 教学过程中要引导学生从各个方面总结各个量之间的关系.学生在课本中容易找到基本的等量关系，要让学生学会将基本的等量关系变形. 1.一家商店将某新款羽绒服先按进价提高50%标价，再按标价的八折销售，结果每件仍可获利50元，设这款羽绒服每件进价为x元，根据题意可列方程为(　B　) A.(1＋50%)x×80%＝x－50 B.(1＋50%)x×80%＝x＋50 C.(1＋50%x)×80%＝x－50 D.(1＋50%x)×80%＝x＋50 B 2.某种商品的进价为120元，若按标价九折降价出售，仍可获利20%，该商品的标价为(　C　) A.140元 B.150元 C.160元 D.170元 已知标价和折扣求进价问题 1.某商品的标价为132元，为了促销，商家以九折出售，结果仍获利10%，则该商品的进货价是多少元？ 解:设该商品的进货价为x元，根据题意得x(1＋10%)＝132×????????????，解得x＝108，所以该商品的进货价是108元. ? 已知进价和利润率求售价问题 2.某商家从广州以每件1500元的价格购进某种商品10件，后来又从深圳以每件1250元的价格购进同种商品40件，如果商家销售这些商品时，要获得12%的利润，那么这种商品每件的售价应定为多少元？ 解:设这种商品每件的售价为x元，根据题意得(10＋40)x＝(1500×10＋1250×40)×(1＋12%)，解得x＝1456. 所以，这种商品的售价应定为每件1456元. 计算盈亏问题 3.店主站在一张桌子后，桌子上放着两件衣服，身后立着一块醒目的牌子:“放血大处理.”店主喊:“大家过来看一看，瞧一瞧，走过路过不要错过，本店不计成本挥泪大甩卖，所有服装两折处理，每件只卖48元……” 一监管人员上前对店主说:“你这是违法行为，请把牌子收起来，不能这么喊.” 店主:“我确实是两折处理呀！” 监管人员:“你把衣服的成本价提高了多少标价？” 店主:“我提高了500%以后标价的.” 监管人员:“你将每件衣服按成本价提高了500%进行标价，再按两折处理，每件衣服卖48元，到底是赚还是亏？” (1)你能求出每件衣服的标价吗？每件衣服的成本是多少？ 每件衣服的标价:48÷20%＝240元.每件衣服的成本:240÷(1＋500%) ... ...