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课件网) 5.2 求解二元一次方程组 第2课时 二元一次方程组 1.知道用加减法解二元一次方程组的步骤,会用加减法解二元一次方程组. 2.熟悉化归思想的应用. 任务一：会用加减法解二元一次方程组 活动1：解二元一次方程组 . 问题1：观察上述方程组，未知数x的系数有什么特点？ 问题2：除了代入消元，你还有别的办法消去x吗？ 解：①-②，得8y=-8，解得y=-1， 将y=-1代入①或②，得x=1， 所以这个方程组的解是 . x的系数相同. 思考 解：①+②，得-2y=6，解得y=-3， 将y=-3代入①或②，得x=-4， 所以这个方程组的解是 . 联系上面的解法，想一想怎么解方程组 . 归纳总结 像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法. 当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解. 活动2：用加减法解方程组 ① ② ①×3得： 所以原方程组的解是 . 解： ③-④得:y=2. 把y＝2代入①，解得:x＝3. 6x+9y=36.③ ②×2得： 6x+8y=34.④ 思考：上面解方程组的基本思路是上面？主要步骤是什么？ 归纳总结 同一未知数的系数不相等也不互为相反数时，利用等式的性质，使得未知数的系数相等或互为相反数. 找系数的最小公倍数 主要步骤： 基本思路: 写解 求解 加减 二元 一元 加减消元: 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出原方程组的解 用加减法解二元一次方程组： 练一练 用加减消元法解下列方程组. 解：(1)①+②，得3x=9，解得x=3， 将x=3代入①，得y=-2， 所以这个方程组的解是 . (2)①×3，得6x+15y=21，③ ②×2，得6x+4y=10,④ ③-④，得11y=11，解得y=1， 将y=1代入①，得x=1， 所以这个方程组的解是 . 任务二：加减法解二元一次方程组的应用 活动1： 若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0,求2x2-3xy的值. 解：由题意,得方程组 ①+②,得4x=-4,解得x=-1,把x=-1代入①,得y=-2. 方程组的解为 所以2x2-3xy=2×(-1)2-3×(-1)×(-2)=2-6=-4. ① ② 活动2：若关于x、y的二元一次方程组 的解满足x+y=9，求k的值. 解： ①-②，得3y=k+7，所以y= . ①+2×②，得3x=13k-8，所以x= . 因为x+y=9， ， 即14k=28，所以k=2. ① ② 1.用加减法解方程组 应用（ ） A.①-②消去y B.①-②消去x C.②-①消去常数项 D.以上都不对 B 2.用加减法解下列方程组时，你认为先消去哪个未知数较简单，填写消元的方法． (1) 消元方法： ； (2) 消元方法： . ①×2-②消去y ①×2+②×3消去n 3.已知x、y满足方程组 求代数式x-y的值． 解： ②-①得2x-2y＝-1-5， 得x-y＝-3. ① ② 回顾本节课，说一说你都学到了哪些知识？ ... ...
