天津市部分区2022-2023学年高一上学期期中数学试卷（含解析）

天津市部分区2022-2023学年高一上学期期中数学试卷 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1、已知函数,则( ) A.-4 B.-3 C.-1 D.3 2、若集合,集合,则( ) A. B. C. D. 3、设a,,则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4、已知命题,则是( ) A., B., C., D., 5、不等式的解集是( ) A. B. C.或 D.或 6、已知函数,则的值域是( ) A. B. C. D. 7、已知全集,集合,若,则( ) A. B. C. D. 8、已知函数是定义在R上的偶函数,其图象连续不断.若在区间上单调递增,且,则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D.或 9、已知集合,集合,若,,则a的最大值是( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 10、已知x,y均为正数,若,则的最小值为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题 11、将表示成小数,则构成这个小数的所有数字的集合用列举法表示为_____. 12、已知函数是定义在上的奇函数,若,则_____. 13、函数的单调递增区间为_____.（用开区间表示） 14、已知集合,Z为整数集,如果,则实数a的取值范围是_____. 三、双空题 15、某蔬菜公司需要分装一批蔬菜.已知这批蔬菜只由一名男员工分装时,需要12天完成,只由一名女员工分装时,需要18天完成.为了让市民尽快吃到这批蔬菜,要求一天内分装完毕.由于现有的男、女员工人数都不足以单独完成任务,所以需要若干名男员工和若干名女员工共同分装.已知分装这种蔬菜时会不可避免地造成一些损耗.根据以往经验,这批蔬菜分装完毕后,参与任务的所有男员工会损耗蔬菜共80千克,参与任务的所有女员工会损耗蔬菜共30千克.为了让分装蔬菜的男员工的平均损耗蔬菜量（千克）与女员工的平均损耗蔬菜量（千克）之和最少,该公司应安排_____名男员工,_____名女员工共同分装这批蔬菜. 四、解答题 16、已知全集,集合,集合或. (1)计算和; (2)计算和. 17、已知函数,. (1)当时,求的定义域和值域; (2)若存在,求a的取值范围. 18、已知,,. (1)求的最小值及取得最小值时x的值; (2)若函数,的值域为B,且,求a的取值范围. 19、已知函数是奇函数,且. (1)求的解析式; (2)判断在区间上的单调性并说明理由. 20、已知,. (1)求证：; (2)求的最大值. 参考答案 1、答案：C 解析：因为,所以. 故选：C. 2、答案：B 解析：因为集合,集合,所以. 故选：B. 3、答案：A 解析：由可得,故充分性满足; 由不一定得到,比如,故必要性不满足, 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选:A. 4、答案：C 解析：命题,的否定为：, 故选:C. 5、答案：D 解析：因为,所以或, 即不等式的解集为或, 故选：D. 6、答案：A 解析：由二次函数性质可知,当时,在上单调递增, 在上单调递减,且,,,所以; 由一次函数性质可知,当时,单调递增,所以, 综上：函数的值域为. 故选：A. 7、答案：B 解析：因为,且,所以. 故选：B. 8、答案：D 解析：因为是定义在R上的偶函数,且在区间上单调递增, 由得,所以, 所以或,解得或. 故选：D. 9、答案：B 解析：或, 当时,,显然; 当时,, 因为,所以; 当时,, 因为,所以, 综上所述：a的取值范围为, 因为,所以a的最大值是0, 故选：B. 10、答案：C 解析：x,y均为正数,因为, 所以 ,当且仅当即,时,等号成立, 所以的最小值为5. 故选：C. 11、答案： 解析：因为,构成这个小数的所有数字为1,5,6,2,5, 所以由集合元素的性质可知,集合用列举法表示为, 故答案为：. 12、答案：-3 解析：因为函数是定义在R上的奇函数,且, 所以. 故答案为：-3. 13、答案： 解析：当时,,对称轴为, 所以函数在上单调递增; 当时,,对称轴为, 所以函数在上单调递减; 所以函数的单调递增区间为. 故答案为：. 14、答案： 解析：因为, 方程的两根为或,又, 所以,得到,由图知,, 故答案为：. 15、答案：8;6 解析：设安排男员工x名,女员工y名,由题意,平均损耗蔬菜量之和为, ... ...