第六单元 比的认识考点题型归纳 考点题型一：分率与比，部分具体量与比，百分率与比 （1）一本书，看了 ，看了的与没看的比是（ ）。看的比没看的多（ ）%。 提示：看了，没看为；（看的－没看的）÷没看的;要注意是百分数。 （2）某班有学生50人，病假2人，缺席人数与出席人数的比是（ ）。出勤率是（ ）。 提示:比前项与后项要确认清楚，出勤率=出勤人数÷总人数×100% 练习一： （1）男、女生人数的比是4∶5，男生人数比女生人数少（ ）%. （2）甲数比乙数少50%，甲数与乙数的比是（ ）. （3）一份稿件，小刘打了全部的，那么已经完成的和未完成的比是（ ）. （4）某班出勤率是90%，那么缺勤人数与出席人数的比是（ ）. 考点题型二：求比和比值（有无单位、分数、小数） （1）把2吨 ：750千克化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 提示:单位一样方可求比，进而求比值，统一转换成小单位。 （2）化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 提示：一般把小数化成分数，带分数化成假分数，利用分数除法得到分数值，也可以利用比的性质，进而求比和比值。 练习二： （1）化简下列各比。 30分钟∶2.5小时 吨∶400千克 （2）求下列各比的比值。 360千克∶0.45吨 米∶25厘米 45分∶时 考点题型三：糖水盐水中的比 （1）把15克糖溶解在135水中，糖与水的质量比是（ ），糖与糖水的质量比是（ ）。 提示：糖质量＋水质量=糖水质量 （2）一杯盐水中的含盐率是5%，则盐与水的质量比是（ ）。 提示：含盐率=盐质量÷盐水质量 练习三： （1）10克糖溶解在100克水中，水与糖水的比是（ ）。 （2）20克糖完全溶解在180克水中，糖与糖水的质量比是（ ）。 （3）把11克盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是（ ），盐与水的比是（ ）。 （4）将2克盐水放入20克水中，盐与盐水的最简整数比是（ ），盐与水的最简整数比是（ ），水与盐水的最简整数比是（ ）。 考点题型四：底的比，高的比，面积的比 （1）如图已知AB∶BC=1∶4,那么三角形ABD与三角形DBC的面积的比为（ ）。 提示:等高的两个三角形，面积的比等于底的比。 （2）甲乙两个正方形的边长的比是3∶4，那么它们的周长的比是（ ），面积比是（ ）。 提示：正方形边长的比和周长的比是相等的，面积的比是边长比的平方。也可用特殊值求解。 以2个三角形为例，总结结论 （1）高相等，面积比和底的比一样。 （2）底相等，面积比和高的比一样。 （3）面积相等，底的比和高的比相反。 （4）面积的比等于高的比乘底的比。 练习四： （1）大三角形与小三角形底的比是3∶4，高的比是8∶5，它们面积的比是（ ）。 （2）甲三角形与乙三角形的面积相等，底的比是3∶4，高的比是（ ）。 （3）一个三角形与一个平行四边形同底等高，它们面积比是（ ）。 （4）两个正方体的棱长比是2∶5，棱长总和比是（ ），表面积比是（ ），它们的体积比是（ ）。 考点题型五：除法算式、小数、分数、比、百分数连等式 提示:用已知的数字转换为最简分数，然后根据对应位置关系填写；利用小数、分数以及百分数之间互相转换填写。 练习五： （1） （2） （3） （4） 考点题型六：工程问题、行程问题中的比 （1）一件工程，甲做需要6天完成，乙做需要10天完成。甲与乙所用工作时间的比是（ ），甲与乙工作效率的比是（ ）。 提示:工作总量=工作效率×工作时间。 （2）两人走同一段路程，甲走完用20分钟，乙走完要用25分钟，甲乙两人的速度比是（ ）。 提示：路程=速度×时间。 总结： ①工作总量不变，工作效率比和工作时间比相反。 ②路程不变，速度比和时间比相反。 练习六： （1）一项工程，甲单独完成要8天，乙单独完成要6天，那么甲乙的时间比是（ ），甲乙两人的工作效率比是（ ）。 （2 ... ...
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