华师大版2023年八年级上册数学第13章 全等三角形 单元测试卷 （含解析）

华师大版2023年八年级上册数学第13章《全等三角形》单元测试卷 满分120分 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．如图，△ABC≌△DEF，若∠C＝40°，则∠F等于（　　） A．50° B．30° C．90° D．40° 2．如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画出射线OB，则∠AOB＝（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 3．已知实数x、y满足，则以x、y的值为边长的等腰三角形的周长为（　　） A．25 B．32 C．25或32 D．以上答案均不对 4．下列三角形：①有两个角等于60°的三角形；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个角都相等的三角形；④三边都相等的三角形．其中是等边三角形的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①②③④ 5．如图，△ABC≌△ADE，∠ADE＝80°，∠C＝40°，∠DAC＝35°，则∠EAC的度数为（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 6．如图，在△ABC中，分别以点B和点C为圆心，大于BC长为半径画弧，两弧相交于点M，N．作直线MN，交AC于点D，交BC于点E，连接BD．若AB＝7，AC＝12，BC＝6，则△ABD的周长为（　　） A．25 B．22 C．19 D．18 7．下列命题：①如果两个角相等并且有一个公共顶点，那么它们是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④垂直于同一直线的两直线平行；⑤直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离．其中真命题有（　　）个． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，由图中的尺规作图得到的射线与AC交于点D，则以下推断错误的是（　　） A．BD＝BC B．AD＝BD C．∠ADB＝108° D．CD＝AD 9．如果等腰三角形有一个角等于另一个角的2倍，则下列判断正确的是（　　） A．腰是底的2倍 B．底是腰的2倍 C．顶角是90° D．底角是45°或72° 10．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作MN∥BC交AB于点M，交AC于点N．下列结论： ①△BMO和△CNO都是等腰三角形；②MN＝BM+CN；③BM＝CN；④BC＝BM+CN；⑤△AMN的周长＝AB+AC．其中正确的有（　　） A．①②③ B．①②⑤ C．③④ D．②④⑤ 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝30°，∠E＝20°，∠BAE＝90°，则∠EAC的度数为 　 　． 12．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是 　 　． 13．如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，AC∥DF，且AC＝DF，AB＝8，BE＝6，DM＝5，则阴影部分的面积是 　 　． 14．如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B＝70°，∠FAE＝19°，则∠C＝　 　度． 15．如图，六边形ABCDEF的六个角都是120°，边长AB＝1cm，BC＝3cm，CD＝3cm，DE＝2cm，则这个六边形的周长是：　 　． 16．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，AC＝20cm，点Q是△ABC边上的一个动点，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．当点Q在边CA上运动时，出发 _____　 　秒后，△BCQ是以CQ为腰的等腰三角形． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．（6分）已知：如图，点E、F在线段BD上，BE＝DF，AB∥CD，∠A＝∠C． 求证：（1）△ABF≌△CDE． （2）AF∥CE． 18．（6分）如图，在△ABC中，BO和CO分别平分∠ABC和∠ACB，BO和CO交于点O，过O作MN∥BC，分别交AB，AC于点M，N． （1）指出图中的等腰三角形，并说明理由． （2）若AB＝7，AC＝5，求△AMN的周长． 19．（6分）已知△ABC是等边三角形，BD是中线，点E在BC的延长线上，且DE＝DB． （1）如图1，求证：CD＝CE； （2）如图2，过点D作DF∥BC交AB于点F，直接写出图中所有与CE相等的线段（CD除外）． ... ...