哈尔滨市第1 63中学2023-2024学年度(上) 12 月素养测试 八年级 数学 (时间：1 20 分钟，分值1 20分) 一、选择题(每小题3 分，共计30分) 1 . 下 列运算 中，正确 的是 ( ) A.4a-3a=1 B.(ab ) =a b C.3a6÷a =3a D. a·a =a 2 . 下列四个图片中，不是轴对称图形的是 ( ) A. B. C. D. 3. 在直角坐标系中，点P (2, 1 ) 关于x 轴对称的点的坐标是 ( ) A. (2,1) B. (-2,1) C. (2,-1) D. (-2, -1) 4 . 如 图，△ABC 与 △A'B C 关 于直线 1 对 称，Z A =50°Z C '=30°, 则 Z B 的 度 数为( ) A. 70° B. 80° C. 90° D. 100° 5 . 代 数 式 9 x2+m x+4 是 个 完 全 平 方 式 ，则 m 的 值 为 ( ) A.±6 B.±12 C.±18 D.±9 6 . 若 把 分式 中的 x 和 y 都扩大到原来 的2倍那么分 式的值 ( ) 第 4 题 图 A . 扩 大到 原 来 2 倍 B . 不 变 C . 缩 小 到 原 来 一 半 D . 缩 小 7 .已 知 (m - n )2= 3 8 ,(m + n )2= 4 0 0 0 ,则 m 2+ n 2的 值 为 ( ) A. 2016 B. 2017 C. 2018 D. 2019 8 .等 腰 三 角形 的 两 条 边 长 分 别 为 9 cm 和 1 2 cm , 则 这 个 等 腰 三 角形 的 周 长 是 ( ) A.30cm B. 33cm C. 24cm 或 2 1cm D. 30cm或 33cm 1 9. 下列命题中错误的命题有( )个 ①两个全等的三角形一定关于某直线对称；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合： ③有一组对应角是60°的两个等腰三角形全等；④顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全 等； ⑤一腰和一腰上的高对应相等的两个等腰三角形全等. A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 10. 如图，在等腰直角三角形 ABC中，ZBAC=90,ADLBC于点 D,ZABC的平分线分别交 AC,AD 于点 E,F,M为EF的中点，AM的延长线交BC于点 N, 连接 DM. 下列结论：①DF=DN; ②AE=CN: ③△DMN 是等腰三角形：④ ZBMD=45° 其中结论正确的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3 个 D.4 个 二、填空题(每小题3分，共计 30分) 第10题图 11. 0.00163用科学记数法表示为 。 12. 如果分式 有意义，则x的取值范围是_____. 13. 把多项式 x -9x分解因式的结果是 14. 如图，△ABC中， AB=AC,ZA=30°, 且△ABC的面积是 4, 则 AB 的长为_ 15. 已知6m'n ÷2m'n =3m n , 则 xy=_____. 16. 已知：a+b=3,ab=1,式子(a-1)(b-1)的果是 17. 如图，△ABC中 ，AB=AC,ZBAC=50°, ZBAC的平分线与 朱 AB的垂直平分线 OD 交于点0, 将ZC沿 EF (E在 BC上，F在 AC上) 折叠， 点C与点0恰好重合，则ZOEC为_ ___度. DK Q F 18.分式方程 的解为x=_ B E C 17题图 2 25. 如图，某区有一块长为a+4b, 宽为 a+3b的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行 绿化，中间的边长为a+b的空白的正方形地块将修建一个凉亭。 (1) 用含有 a、 b的式子表示绿化总面积； (2)若a=2, b=5, 求出此时的绿化总面积. 26.整式乘法与因式分解是方向相反的变形. 由(x+p)(x+q)=x +(p+q)x+pq得，x +(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ; 利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式， 例如：将式子 x +3x+2 分解因式. 分析：这个式子的常数项2=1×2,一次项系数3=1+2，所以x +3x+2=x +(1+2)x+1×2. 解：x +3x+2=(x+1)(x+2) 请仿照上面的方法，解答下列问题： (1)分解因式：x +7x+ 12=_ (2)分解因式：(x -3) +(x -3)-2=_____: ... ...
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