浙教版八年级上册2.8 直角三角形全等的判定 一、选择题 1. 如图，在Rt△ABC的斜边AB上截取AD＝AC，过点D作DE⊥AB交BC于E，则有（ ） A．DE＝DB B．DE＝CE C．CE＝BE D．CE＝BD 2. 如图，若AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC，则判定△ABD和△CDB全等的依据是（ ） A．A A S B．S A S C．A S A D．H L 3. 如图，P是∠BAC平分线上的点，PM⊥AB于M，PN⊥AC于N，则下列结论：①PM＝PN；②AM＝AN；③△APM≌△APN；④∠PAN+∠APM＝90°．其中正确结论的个数是（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4. 下面四个命题中，真命题的个数是（ ） ①腰和腰上的高对应相等的两个等腰三角形全等； ②有两角及一边对应相等的两个三角形全等； ③有两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等； ④有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5. 如图，在△ABC中，点P，Q分别在BC，AC上，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，则下面结论错误的是（ ） A．∠BAP＝∠CAP B．AS＝AR C．QP∥AB D．△BPR≌△QPS 6. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，已知，延长BC交EF于点D，若BD＝5，BC＝4，则DE长是（ ） A．2 B．5 C．4 D．3 7. 如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与AC的垂直平分线相交于点D，过点D作DF⊥BC，DG⊥AB，垂足分别为F、G．若BG＝4，AC＝5，则△ABC的周长是（ ） A．12 B．13 C．14 D．15 8. 已知射线OC平分，点P、M、N分别在射线OC、OA、OB上，且，于点E，若，则的度数为（ ） A．20° B．35° C．55° D．70° 9. 如图，是的平分线上一点，，垂足分别为，则下列结论不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 10. 如图，于点D，于点F，要根据“”证明，则还需要添加的条件是（ ） A． B． C． D． 11. 如图，是的角平分线，是的垂直平分线，，，则（ ） A． B． C． D． 12. 如图，为的角平分线，且，为延长线上的一点，，过作，为垂足．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题 13. 如图，在中，AD是的角平分线，于E，F、G分别是边AB、AC上的点，连接DF、DG，且，和的面积分别为50和15，则的面积为_____． 14. 如图，在由边长都为1的小正方形组成的网格中，点均为格点. （Ⅰ）线段的长度等于_____； （Ⅱ）若为线段上一点，且满足，请你借助无刻度直尺在给定的网格中面出满足条件的线段，并简要说明你是怎么画出点_____. 15. 如图，中，的垂直平分线与的角平分线相交于点，垂足为点，若，则_____°． 16. 阅读后填空： 已知：如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，AC、DB相交于点O． 求证：OA＝OD． 分析：要证OA＝OD，可证ABO≌DCO； 要证ABO≌DCO，可先证ABC≌DCB得出AB＝DC这个结论； 而用_____可证ABC≌DCB（填SAS或AAS或HL）． 三、解答题 17. 如图，在四边形中，，，求证：． 18. 如图，在四边形中，，，E是上一点． (1)求证：； (2)若E是的中点，延长交于点F，且，求的度数． 19. 如图，在中，于点，为上一点，，连接，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 20. 如图，四边形中，，连接对角线，且，点在边上，连接，过点作，垂足为，若． (1)求证：； (2)求证：． ... ...
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