沪教版八上数学 第十九章 几何证明 综合测评 下列命题中，是假命题的是 A．线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 B．线段是轴对称图形 C．三角形的一个外角等于两个内角的和 D．有一个角是钝角且相等，底边也相等的两个等腰三角形全等 如果一个三角形的两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形最大角的度数是 A． B． C． D． 在 中，， 与 的平分线交于点 ，则 的度数为 A． B． C． D． 如图所示，在 中，，，， 分别是中线、角平分线和高，，，则下列说法中正确的是 A． B． C． D． 若 内一点 到 的三个顶点距离都相等，则 点是 A．三角形内角平分线的交点 B．三角形三边上中线的交点 C．三角形三条高的交点 D．三条边垂直平分线的交点 下列命题的逆命题是真命题的命题有 ①全等三角形的对应角相等； ②对顶角相等； ③等角对等边； ④两直线平行，同位角相等； ⑤全等三角形的面积相等． A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 把命题“直角三角形的两个锐角互为余角”改写成“如果 ，那么 ”的形式是 ，这个命题是 （填“真”或“假”）命题． 直角三角形中斜边上的中线把这个直角三角形分成两个 三角形． 直角三角形中斜边及斜边上的中线之和为 ，则斜边上的中线长为 ． 在 中，， 为 边上的高，若 ，则 ． 在 中，，， 垂直平分 ，点 为垂足， 与 交于点 ，则 度，若 ，则 的周长为 ． 如图所示， 为等边三角形，，则 度． 如图所示，，，要使 ，请再添一个条件 ． 已知：如图所示，，， 交 于点 ． 求证：，． 证明：在 与 中， ， ． （已知）， 且 ． 如图所示，在 中，，，，，，求 的长． 已知：如图所示，， 且 ．求证：． 已知：如图所示，，，．求证：． 已知：如图所示，在四边形 中，，， 是 的中点．求证：点 在 的垂直平分线上． 已知：如图所示，， 相交于点 ，，， 分别是 ，， 的中点，，．求证：． 已知：如图所示， 为 斜边 上的中点，延长 到 ，使 ，连接 交 的平分线于点 ． (1) 求证：． (2) 试猜想 是什么三角形，并对你的猜想加以证明． 如图所示，已知在 中， 是 的中点， 是经过 点的一条直线，过 ， 点分别作 的垂线，垂足分别为点 ，． (1) 如图①，若直线 经过 点，求证 ； (2) 如图②，若直线不经过 点，问 是否成立？并说明理由． 答案 1. 【答案】C 2. 【答案】B 3. 【答案】C 4. 【答案】A 5. 【答案】D 6. 【答案】B 7. 【答案】如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形的两个锐角互余；真 8. 【答案】等腰 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 ； 12. 【答案】 13. 【答案】 （ 或 等） 14. 【答案】已知；已知；公共边；；全等三角形对应角相等；等腰三角形三线合一． 15. 【答案】 ． 16. 【答案】证 ． 17. 【答案】提示：取 的中点 ，连接 ，证 . 18. 【答案】连接 ，，证 ． 19. 【答案】连接 ，． 20. 【答案】 (1) 是直角三角形， 为直角，且点 为 的中点， ． ， ． (2) 是等腰三角形；证明： ， ， ． 由三角形的内角和定理和 得， ， 即 ， ． 是等腰三角形． 21. 【答案】 (1) 是 的中点， ， ，， ， 在 和 中， ， ； (2) 成立；理由如下： 作 于点 ，设 与 交于点 ，如图②， ，， ， ，， ， ， 是 的中点， ， ， ， 垂直平分 ， ． ... ...
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