2023-2024学年重庆市沙坪坝区南开中学九年级（上）期中数学试卷（含解析）

2023-2024学年重庆市沙坪坝区南开中学九年级（上）期中数学试卷 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）8的倒数是（　　） A．﹣8 B．8 C． D．﹣ 2．（4分）下列南开中学建筑简图中，是轴对称图形的是（　　） A．东门 B．艺术馆 C．图书馆 D．传鉴亭 3．（4分）如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，位似比为1：2，BC＝2，则EF的长度为（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 4．（4分）下列计算正确的是（　　） A．x+x2＝x3 B．（a+1）a＝a2+1 C．2x+3y＝5xy D．b b2＝b3 5．（4分）估计的值应在（　　） A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 6．（4分）如图，用圆圈按照一定的规律拼图案，其中第①个图案有5个圆圈，第②个图案有8个圆圈，第③个图案有11个圆圈，…，按此规律拼下去，则第⑧个图案中圆圈的个数为（　　） A．20 B．23 C．26 D．29 7．（4分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“圆中方形”问题：“今有圆田一段，中间有个方池．丈量田地待耕犁，恰好三分在记，池面至周有数，每边三步无疑．内方圆径若能知，堪作算中第一．”其大意为：有一块圆形的田，中间有一块正方形水池，测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好72平方步，从水池边到圆周，每边相距3步远．如果你能求出正方形边长和圆的直径，那么你的计算水平就是第一了．如图，设正方形的边长是x步，则列出的方程是（　　） A．π（x+3）2﹣x2＝72 B． C．π（x+3）2﹣x2＝36 D． 8．（4分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点坐标为（3，0），下列说法：①abc＞0；②4a+b＝0；③c＝3a；④若点，（4，y2）在抛物线上，则y1＜y2.其中正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（4分）如图，正方形ABCD的边长为4，E为CD边中点，G为BC边上一点，连接AE，DG，相交于点F．若，则FE的长度是（　　） A． B． C． D． 10．（4分）在多项式a﹣b+c﹣d﹣e中，任选两个字母，在两侧加括号，称为第一轮“加括号操作”．例如，选择b，d进行“加括号操作”，得到a﹣（b+c﹣d）﹣e＝a﹣b﹣c+d﹣e．在第一轮“加括号操作”后的式子中进行同样的操作，称为第二轮“加括号操作”，按此方法，进行第n（n≥1）轮“加括号操作”．以下说法： ①存在某种第一轮“加括号操作”的结果与原多项式相等； ②总存在第k（k≥1）轮“加括号操作”，使得结果与原多项式的和为0； ③对原多项式进行第一轮“加括号操作”后，共有4种不同结果． 其中正确的个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将正确答案直接填写在答题卡中对应的横线 11．（4分）计算：||+30＝　 　． 12．（4分）若五边形的内角中有一个角为60°，则其余四个内角之和为 　 　． 13．（4分）有四张完全一样正面分别写有汉字“我”“爱”“南”“开”的卡片，将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片正面上的汉字后放回．洗匀后再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的汉字恰好是“南”和“开”的概率是 　 　． 14．（4分）如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，D是BC上一点，连接CE．若，BD＝1，则DE的长度为 　 　． 15．（4分）如图，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作AD⊥x轴于点D，点C为x轴负半轴上一点且满足OD＝2OC，连接AC交y轴于点B，连接AO，若S△BOA＝2，则k的值为 　 　． 16．（4分）若关于x的一元一次不等式组至少有4个整数解，且关于y的分式方程的解为非负整数，则所有满足条件的整数a的值之和为 　 　． 17．（4分）如图，四边形ABCD是菱形，点E是CD的中点，连接AE，将△ADE沿AE折叠得△AFE，连接BD，分别交AF于点M，交AE于点N ... ...