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课件网) 新人教版九年级数学上册 24.1.4圆周角(1) E 38 8 A B 情境屋一请君入内 TOP 5 新浪视频 SAVES sina video 情境屋一请君入内 如图，足球训练场 INTRODIGING ETIHAD AIRWAYS PARTNERS SAVES 上，教练在球门前划了 一个圆圈进行无人防守 的射门训练，甲、乙两 名运动员分别在C、D两 地，他们争论不休，都 说在自己的位置好（仅 从射门角度大小考虑)， 你认为呢？为什么？ 情境屋一请君入内 顶点在圆上，并且两边都与圆 相交，我们把这样的角叫做圆周角. 情境屋—请君入内 下列圆中的角是圆周角吗？ 0 A B B (1) (2) (3) B 0 B X X BX (4) (5) (6) 0 X B B A X (7) (8) (9) 探究园一任你驰妈聘 如图，请你画出弧BC所对的圆周角 ∠BAC.你能画出∠BAC与圆心O几种不同 的位置关系？ 0 B C 探究园一任你驰骋 I 探究园一任你驰妈骋 量一量，∠BOC 一条弧所对的圆 和∠BAC有什么数 圆心角的一半. 量关系？ A 0 B B B (1) (2) (3) 圆心在圆周角的 圆心在圆周角 圆心在圆周角 一边上. 的内部. 的外部. 探究园一任你驰妈骋 一条弧所对的圆周角等于它所对的 圆心角的一半. 证明：0A=OC=>∠A=∠C) BOC=∠A+∠C =>∠BOC=2∠C (1) 1 即∠C=∠BOC 圆心在圆周角的 2 一边上. 探究园一任你驰妈聘 一条弧所对的圆周角等于它所对的 圆心角的一半. A 证明：作直径AD.利用（1)的结果有： ∠COD-2∠CAO ∠BOD=2∠BA0 B =>∠CODH∠BOD=2(∠CAO+∠BAO) (2) 即：∠BAC-L∠BOC 2 圆心在圆周角 的内部. 探究园一任你驰妈聘 一条弧所对的圆周角等于它所对的 圆心角的一半 证明：作直径AD.利用(1)的结果有： ∠DOC-2∠DAC ∠DOB=2∠DAB B =〉∠DOC-∠DOB=2(∠DAC-∠DAB) 3, 圆心在圆周角 即：∠BAC∠BOC 2 的外部. 探究园一任你驰骋 探究园一任你驰妈聘 圆周角定理： 一条弧所对的圆周角等于它所对的 圆心角的一半. ∠ADB= ∠AOB 2 E 1 ∠ACB= -2 ∠AOB ∠AEB= ∠AOB 2 推论： 同弧或等弧所对的圆周角相等.
