河南省周口市太康县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（含解析）

2023～2024学年度第一学期第二次学情分析 七年级数学 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列四个数中，是正整数的是（　　） A．﹣1 B．0 C． D．1 2．若数轴上表示-1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（ ） A．-4 B．-2 C．2 D．4 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．c+b＞a+b B．cb＜ab C．﹣c+a＞﹣b+a D．ac＞ab 5．下列各对数中，不相等的一对是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 6．某种细菌在营养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过两小时，这种细菌由1个可分裂繁殖成（ ） A．4个 B．8个 C．16个 D．32个 7．定义一种新运算：，则的结果是（ ） A．15 B． C．1 D．12 8．下面一组按规律排列的数：，，，，，…第个数应是（ ） A． B． C． D．以上答案均不对 9．若2x﹣3y2＝3，则1﹣x+y2的值是（　　） A．﹣2 B．﹣ C． D．4 10．若与是同类项，且它们的和为0，则m，n的值分别为( ) A．0，2 B．0，1 C．2，0 D．0，－1 二、填空题（每题3分，共15分） 11．某省经济总量达到万亿元，居全国第位，把万亿用科学记数法表示为 ． 12．已知|x|=1，|y|=2，且xy＞0，则x+y= 13．多项式是关于的二次三项式，则的值是 ． 14．按图中的程序运算：当输入的数据为4时，则输出的数据是 . 15．已知，，则代数式的值为 . 三、解答题（共75分） 16．计算 (1) (2) 17．已知：有理数m所表示的点与表示的点距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为0，c，d互为倒数，求：的值． 18．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿南北方向的河流抢救灾民，约定向北为正方向，某冲锋舟从A地出发，到达B地的一趟的航程记录如下（单位：千米）：9，15，19，﹣8，13，﹣6，10，﹣7 （1）B地在A地的何方？相距多少千米？ （2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱的容量为29升，则途中至少需要补充多少升油？ 19．已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1． （1）当a＝－1，b＝2时，求4A－(3A－2B)的值； （2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值． 20．从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表： 加数的个数n S 1 2=1×2 2 2＋4=6=2×3 3 2＋4＋6=12=3×4 4 2＋4＋6＋8=20=4×5 5 2＋4＋6＋8＋10=30=5×6 （1）若n=8时，则S的值为_____． （2）根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=_____． （3）根据上题的规律计算2+4+6+8+10+…+98+100的值． 21．如图是某市设计的长方形休闲广场，两端是两个半圆形的花坛，中间是一个直径为长方形宽度一半的圆形喷水池． (1)用图中所标字母表示广场空地(图中阴影部分)的面积； (2)若休闲广场的长为80米，宽为40米，求广场空地的面积(计算结果保留π)． 22．甲、乙两家公司都准备面向社会招聘人才，两家公司的条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：甲公司的年薪为四万元，每年加工龄工资元，乙公司的半年年薪为两万元，每半年加工龄工资元． (1)求甲、乙两公司第年的年薪分别是多少？ (2)从经济利益来考虑，选择哪家公司有利？甲、乙两家公司的员工收入每年相差多少？ 23．同学们都知道，表示5与－2之差的绝对值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索： （1）＝_____． （2）同理表示数轴上有理数x所对应的点到－5和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得＝7，这样的整数是_____． （3）由以上探索猜想对于任何有理数x，是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由． 参考答案与解析 1．D 【分析】正整数是指既是正数还是整数，由此即可判定求解． 【详解】A、-1是负整数，故选项错误 ... ...