苏科版八年级数学上册《第1章全等三角形》期末综合复习题（附答案） 一、单选题 1．下列各组图形中，属于全等形的是（ ） A． B． C． D． 2．如图所示，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明的依据是（ ） A． B． C． D． 3．如图，，经过点，，则图中全等三角形有（ ） A．3组 B．4组 C．5组 D．6组 4．如图，，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，已知，且，，则的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，，．添加下列条件中的一个：①；②；③；④．其中可以得到的是（ ） A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．②③④ 7．如图，在锐角三角形中，，的面积为，平分，若、分别是、上的动点，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在和中，，，．连接，连接并延长交，于点，．若恰好平分，则下列结论 ； ； ； 中，，正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．如图，在和中，，要使，可以添加的条件是 ．（写出一个即可） 10．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“型转动钳”按如图方法进行测量，其中，测量的长度即可知道的长度．此方法用到了一个重要的和两个三角形有关的数学知识是 ；这个数学知识成立的依据是 ． 11．如图，，点在同一条直线上，，则的长为 ． 12．如图，，，，，，则 ． 13．在的正方形方格中，和的位置和大小分别如图所示，则 ． 14．如图，在中，，，，，是上一点，交于点，若，则图中阴影部分的面积为 ． 15．如图，中，，，，线段，点、分别在线段和与垂直的射线上移动，当 时，和全等． 16．如图，在中，为边的中线，E为上一点，连接并延长交于点F，若，，，则的长为 ． 三、证明题 17．尺规作图：已知线段a和． 作一个，使，，．（要求：不写作法，保留作图痕迹） 18．如图，于，于，若，． (1)求证：平分 (2)直接写出，，之间的等量关系． 19． 如图，为等腰直角三角形，，点 在 上，点 在 的延长线上，且． (1)求证：； (2)若，求的度数． 20．如图，在中，，将边绕点逆时针旋转得到，过点作，交的延长线于点．求证： (1)； (2)． 21．如图，在中，，，点为边上一点（不与点，重合），连接，过点作于，在线段上截取，连接交于． (1)依题意补全图形； (2)求证：； (3)判断线段与之间的数量关系，并证明． 22．在中，，过直角顶点作直线于点于点． (1)如图1，当与边不相交时，判断之间的数量关系，并说明理由； (2)当与边相交时，请在图2中画出图形，并直接写出之间的数量关系． 参考答案 1．解：根据全等图形的定义可知：选项C符合题意 故选：C． 2．解：由作图知， ∴， ∴， ∴利用的条件为， 故选：B． 3．解：∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， 同理可证明， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， 同理可得， ∴ 同理可证明， ∴一共有6组全等三角形， 故选D． 4．解：，， ， ， ， ． 故选：A． 5．解：∵，， ∴， ∴， 故选：C． 6．解：， ， ， ，即， ， ， 故①能证明； ，, ， ， ， 故②能证明； ， ， ，， 而：不能判定三角形全等，故③不能； ， ， ， ， ， 故④能证明； 故选：A． 7．解：在边上取，连接， ∵平分， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴，即当、、共线，且垂直于时，最小， 过点作于， ∵的面积为， ∴， ∴， ∴的最小值为， 故选：． 8．解：①， ，即， 在和中， ， ， ，故①选项符合题意； ，故④选项符合题意； ②， ， ， ， 平分， ， ， ， （内错角相等，两直线平行）， 故②选项符合题意； 根据已知条件无法证明，故③选项不符合题意． 故选：C． 9．解：∵ ∴， 即：， ∵， 若，则可根据“”判定； 若，则可根据“”判定； 故答案为：（答案不唯一） 10． 解：∵，， ∴， ∴； 即测量的长度即可 ... ...
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