21.9分)黄金分割是·种最能引起美感的分割比例，具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏若丰富的 关学价值。我们知道：如图1，如果BC-4C 那么称点C为线段AB的黄金分割点. AC AB D 图1 图2 (1)如图1，请直接写出CB与AC的比值是 :如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°.BC=1.AC=2. 则AB=, 在BA上截取BD=BC,则AD=, 在AC上藏取AE=AD,则仁的 的值为 (2)如图3，用边长为a的正方形纸片进行如下操作：对折正方形ABDE得折痕MN,连接EW,把边AE 折到线段EN上，即使点A的对应点H落在EN上，得折狼EC,请证明：C是AB的黄金分割点： B 图3 (3)如图4，在边长为2的正方形ABCD中，M为对角线BD上一点，点N在边CD上，且CN片时，x的取值范围： ②连接OA和OB,求△AOB的面积： (3)点P为线段AC(不含端点)上一动点，过点P作PQ⊥x轴交反比例函数于点Q,点D为线段QP的 中点，点E为x轴上一点，点F为平面内一点，当C,D,E,F四点构成的四边形为正方形时，与出点P 的坐标 2023-2024学年深圳中学第一学期期中考试 九年级数学试卷答案 一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正 确的) 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 A D B C C B C A B 二. 填空题（共5小题） 题号 11 12 13 14 15 答案 2 18 .4 [5- 23-3 2 三.解答题（本大题共7小题，其中第16题8分，第17题6分， 第18题6分，第19题8分， 第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分) 16.解：(1).a=1,b=3,c=-5, ∴.△=32-4×(-5)=29>0 1分 x--b±B-40e。-3t2四 3分 2a 2×1 书=-3+29 -3-V29 4分 2 2 (2)(2x-12=2x-1, 2x-1)2-(2x-1)=0, (2x-1)(2x-1-1)=0,2分 2x-1=0或2x-1-1=0. 3分 所以5分51。 4分
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