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课件网) 数学家名言分享 树老易空，人老易松，科学之道，戒之以空，戒之以松，我愿一辈子从实而终。 ———华罗庚 请拿出你的课本、彩色笔和练习本等用品，还有你的激情和坐姿。 第13章 全等三角形 13.2.1 全等三角形的判定条件 华师版数学八年级上册 一天，小明的妈妈叫他去玻璃店买一块三角形玻璃，小明不小心把买的三角形玻璃打碎成了三块，他为了省事，他从打碎的三块玻璃中选一块去，小明想法能办得到吗？若能，你认为小明应该拿哪块玻璃去呢？为什么？请同学们小组讨论一下。思考后请同学们回答？ 情景问题 全等图形:能够完全重合的两个图形叫做全等图形。 全等形包括规则图形和不规则图形全等。 知识回顾 A B C E D F 观察下面三组图形有什么特点？ N M S O T D C O A B B A C N P M ① ② ③ 通过平移、旋转和翻折等位置变化能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 回忆：怎样的两个三角形全等？ 边、角分别对应相等的两个三角形全等。 平移 旋转 翻折 全等三角形 能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形 A B C E D F 记作:△ABC≌△DEF 读作:△ABC全等于△DEF 获取新知 互相重合的顶点叫对应顶点。 互相重合的边叫对应边。 互相重合的角叫对应角。 怎么判断两个三角形全等呢？ 答：根据全等三角形的定义可知：能够完全重合两个三角形全等，即两个三角形的三对边、三对角分别对应相等，则两个三角形全等。 全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。 全等三角形的性质 A B C F D E ABC≌ DEF，找出它们的相等的边、相等的角。 对应边 对应角 AC=DF AB=DE BC=EF ∠A=∠D ∠B=∠E ∠C=∠F 对应元素的确定方法： (1)字母顺序确定法： 根据书写规范，按照对应顶点确定对应边、对应角。 (2)图形位置确定法： ①公共边一定是对应边，②公共角一定是对应角；③对顶角一定是对应角。 (3)图形大小确定法： 全等三角形的最大的边(角)是对应边(角)，最小的边(角)是对应边(角)。 例1 如图，△ABC ≌△CED， ∠B和∠DEC是对应角，BC与ED是对应边，说出另两组对应角和对应边。 A B C E D 解： 对应角： ∠A= ∠DCE ∠D= ∠ACB 对应边： AC=CD AB=CE 例题讲解 例：如图，△ABC是等腰三角形，AD是底边上的高，△ABD和△ACD全等吗？试根据等腰三角形的有关知识说明理由。 分析：根据等腰三角形底边上的高线、中线和顶角的平分线三线合一可以得到边角分别相等。 思考：能否减少一些条件，找到更简便的判定两 个三角形全等的方法呢？ 解：∵ △ABC是等腰三角形 ∴AB=AC BD=CD AD=AD ∠B=∠C ∠BAD=∠CAD， ∠ADB=∠ADC ∴ △ABD ≌ △ACD 3cm 3cm 3cm 1.两个三角形有一条边对应相等： 思考：如果两个三角形有一个相等的部分（边或角），那么有几种可能的情况？这两个三角形一定全等吗？ 45° 45° 45° 2. 两个三角形有一个角对应相等： 小结：两个三角形有一个相等的部分(边或角)，这两个三角形 。 不一定全等 如果三角形的一条边为3cm,一个内角为30° 3cm 3cm 3cm 30° 30° 30° 1. 两个三角形有一条边和一个角分别对应相等: 思考:如果两个三角形有两个相等的部分（边或角），那么有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？ 如果三角形两个内角分别为30°,45°时 30° 45° 30° 45° 30° 45° 2. 两个三角形有两个角对应相等: 如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时 6cm 4cm 4cm 3.两个三角形有两条边对应相等: 小结：两个三角形有两个相等的部分(边或角)，这两个三角形 。 不一定全等 两边夹一角对应相等（边角边） 两边一对角对应相等（边边角） 一.已知两边一角 猜想:如果两个三角形有三个部分（边或角）分别对应相等，那么有哪几种可能的 ... ...
