14.3因式分解 同步练习 （含答案）2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.3因式分解 一、选择题 1．多项式中各项的公因式是（　　） A． B． C． D． 2．下列因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列多项式中，既能用提取公因式又能用平方差公式进行因式分解的是（　　） A． B． C． D． 4．已知，则代数式的值是（　　） A． B． C． D． 5．将多项式 加上一个单项式后，使它能够在我们所学范围内因式分解，则此单项式不能是（　　） A．-2 B． C．8m D． 6．下列各数中，不能整除 的是（　　） A．78 B．79 C．80 D．81 7．的三边分别为a，b，c，且满足，则的形状为（　　） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 8．多项式可因式分解成，其中、、均为整数，求之值为何？（　　） A．-12 B．-3 C．3 D．12 二、填空题 9．把多项式 分解因式的结果是　 　. 10．若 ， ，则 的值为　 　． 11．若，则　 　 ，　 　 ． 12．若两个多项式有公因式，则称这两个多项式为关联多项式，若与为关联多项式，则b为　 　. 13．已知，，那么　 　，　 　. 三、解答题 14．分解因式： 15．把下列各式分解因式： （1） ； （2） ； （3） 16．一次课堂练习，小红做了如下四道因式分解题：① ；② ；③ ；④ （1）小红做错的或不完整的题目是　 　（填序号）； （2）把（1）题中题目的正确答案写在下面． 17．在当今“互联网＋”时代，有一种用“因式分解法”生成密码的方法：将一个多项式因式分解，如将多项式 分解结果为 ．当 时， ，此时可得到数字密码 ，或者是 （1）根据上述方法，当 时，对于多项式． 分解因式后可以形成哪些数字密码（写出两个即可）？ （2）将多项式 ．因式分解后﹐利用题目中所示的方法，当 时可以得到密码 ，求 的值． 参考答案： 1．A 2．C 3．C 4．C 5．B 6．A 7．B 8．A 9． 10． 11．； 12． 13．-1；0 14．解：原式 ； 15．（1）解： = （2）解： = 2( ) = （3）解： = = 16．（1）②④ （2）解：① ； ② ； ③ ， ④ 17．（1）解： 当 时， 可得到数字密码 或 （2）解：∵当 时，密码为 ，且 的系数是 由 知 即 答：