广州市2023-2024学年九年级数学上册期末模拟考试卷 （含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 广州市2023-2024学年九年级数学上册期末模拟考试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．将轴对称图形增添或削减某些元素能变成中心对称图形的为（　　） A． B． C． D． 2．下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（　　） A． B． C． D．y＝2x 3．将一元二次方程x（x﹣9）＝﹣3化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数和常数项分别是（　　） A．9，3 B．﹣9，3 C．﹣9，﹣3 D．9，﹣3 4．已知，⊙O的半径OE＝，若OF＝2，则直线EF与⊙O位置图形可能为（　　） A． B． C． D． 5．一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（　　） A．至少有1个球是黑球 B．至少有1个球是白球 C．至少有2个球是黑球 D．至少有2个球是白球 6．如图，在△ABC中，AB＝2，BC＝3.6，∠B＝60°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为（　　） A．1.6 B．1.8 C．2 D．2.6 7．如图，函数y＝kx+b（k≠0）与y＝（m≠0）的图象相交于点A（﹣2，3），B（1，﹣6）两点，则不等式kx+b＞的解集为（　　） A．x＞﹣2 B．﹣2＜x＜0或x＞1 C．x＞1 D．x＜﹣2或0＜x＜1 8．二次函数y＝ax2+bx和反比例函数在同一直角坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 9．春节快到了，为增进友谊，老师要求班上每一名同学要给同组的其他同学写一份新春的祝福，小静同学所在的小组共写了42份祝福，该小组共有（　　） A．4人 B．5人 C．6人 D．7人 10．如图，在平面直角坐标系中，⊙O经过点（0，10），直线y＝kx+2k﹣4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的最小值是（　　） A． B． C． D．以上都不对 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．一元二次方程x（x+3）＝0的根是 　 　． 12．在平面直角坐标系中，点M（1，﹣20）关于原点对称的点的坐标是 　 　． 13．将抛物线y＝x2向下平移3个单位，再向右平移2个单位后，所得抛物线的解析式为 　 　． 14．口袋中有红、黄、绿三种颜色的球，这些球除颜色外完全相同，其中红球有8个，绿球有10个，从中任意摸出一个球是绿色的概率为，则任意摸出一个球是黄球的概率为 　 　． 15．如图，M为反比例函数y＝图象上一点，MA⊥y轴于点A，S△MAO＝2时，k＝　 　． 16．如图．将扇形AOB翻折，使点A与圆心O重合，展开后折痕所在直线l与交于点C，连接AC．若OA＝6，则图中阴影部分的面积是 　 　． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．（4分）解方程：x2+2x﹣1＝0． 18．（4分）小明在学完物理“电学”知识后，进行“灯泡亮了”的实验，设计了如图所示的电路图，电路图上有5个开关S1、S2、S3、S4、S5和一个小灯泡，当开关S1闭合时，再同时闭合开关S2、S3或S4、S5都可以使小灯泡发亮． （1）当开关S1、S2已经闭合时，再任意闭合开关S3、S4、S5中的一个，小灯泡能亮起来的概率是 　 　； （2）当开关S1已经闭合时，再任意闭合开关S2、S3、S4、S5中的两个，请用列表或画树状图的方法求小灯泡能亮起来的概率． 19．（6分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2﹣2＝0有实数根． （1）求实数m的取值范围； （2）当m＝1时，方程的根为x1，x2，求代数式的值． 20．（6分）某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件．市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件． （1）若某天的销售利润为2000元，为最大限度让利于顾客，则该商品销售价是多少？ （2）求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大，请说明理由． 21．（8分）如图，△ADE中，∠DAE＝90°，AD＝AE＝3，点B在△ADE内，且AB＝，将AB绕点A逆时针旋 ... ...