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课件网) 第十四章 全等三角形 14.1 全等三角形 1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中对应边、对应角. 2.掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质. 任务一：理解全等三角形的概念并能识别其中的对应边、对应角. 活动1：观察下列各组图形，说说它们各自有什么特点. （1） （2） （3） （4） （5） 活动小结 全等形定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形. 如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等. 全等三角形定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 观察下列几组图形，它们是全等形吗？ (1) (2) 解：(1)大小不同，(2)形状不同；∴(1)(2)都不是全等形. 练一练 其中点A和点D，点B和 ，点C和 是对应顶点. AB和DE ，BC和 ，AC和 是对应边. ∠A和 ，∠B和 ， ∠C和 是对应角. B C A E F D 点E 点F EF DF ∠D ∠E ∠F 全等三角形的对应元素：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角. 活动2：找一找下列全等图形的对应元素，然后结合题目小组讨论在寻找对应边、对应角时有哪些规律. A D F C E B 1 2 E A B C F 1 2 3 4 A B C D F 寻找对应元素的规律 1. 有公共边的，公共边是对应边； 2. 有公共角的，公共角是对应角； 3. 有对顶角的，对顶角是对应角； 4. 两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边； 5. 两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角. 活动小结 任务二：掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质. 活动1：和同伴一起交流，说说全等三角形的对应边、对应角分别有什么数量关系？ A B C A＇ B＇ C＇ 全等三角形的对应边相等，对应角相等. 思考：如何用几何语言表示全等三角形的性质？ △ A B C ≌ △ F D E A B C E D F 注意：记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上. 全等的表示：“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”. A B C D E F 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等. 几何语言:如图：∵△ABC≌△DEF， ∴AB=DE，BC=EF，AC=DF ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F 活动小结 A B C D E F 解：∵ △ABC≌△DEF 且 EF=7，∠B = 50°； ∴ BC = EF = 7，∠B = ∠E = 50°； （全等三角形，对应的边、角相等） ∴ ∠EFD=60°； ∵ BC = BF + CF 且 BF = 4； ∴ CF = 3. 活动2：如图，△ABC≌△DEF，∠A=∠D=70°、 ∠B=50°，BF=4，EF=7，求：∠EFD的度数和CF的长. 1.下列说法：①用同一张底片冲洗出来的10张1寸相片是全等形； ②我国国旗上的4颗小五角星是全等形；③所有的正方形是全等形； ④全等形的面积一定相等.其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C ∠D ∠BAD ∠ABD AD BD BA B C D A 角 角 角 边 边 边 AB= AC= BC= ∠BAC= ∠ABC= ∠C= 2.如图，已知△ABC≌△BAD，请指出图中的对应边和对应角. 3. 如图，已知△ABC≌△DCB，AB=3，DB=4，∠A=60°. （1）写出△ABC和△DCB的对应边和对应角； （2）求AC，DC的长及∠D的度数. 解：（1）AB与DC，AC与DB，BC与CB是对应边； ∠A与∠D，∠ABC与∠DCB，∠ACB与∠DBC是对应角； （2）∵ △ABC≌△DCB，且AB=3，DB=4，∠A=60°； ∴ AC = DB = 4，DC = AB = 3，∠D =∠A = 60°. D A C B O 性质：对应边相等，对应角相等. 全等三角形 概念：能够完全重合的两个三角形. 说一说你本堂课都学到了哪些知识？ ... ...
