2023-2024学年沪教版数学九年级上册第二十四章相似三角形单元检测（含答案）

沪教版九上数学 第二十四章 相似三角形 单元检测（A） 若 ，则下列比例式中不正确的是 A． B． C． D． 如图，已知 ， 与 相交于点 ，，那么下列式子错误的是 A． B． C． D． 在 中，点 ， 分别在边 ， 上，根据下列给定的条件，不能判断 与 平行的是 A． ，，， B． ，，， C． ，，， D． ，，， 下列各组线段的长度成比例的为 A． ，，， B． ，，， C． ，，， D． ，，， 如图，在 中，， 分别在 ， 上，， 交 于点 ，那么下列比例式中正确的是 A． B． C． D． 在比例尺为 的地图上量出 ， 两地的距离是 ，那么 ， 两地的实际距离是 千米． 若线段 是线段 和 的比例中项，且 ，，则 ． 已知点 是线段 上的一个黄金分割点，且 ，，那么 ． 在 中，点 ， 分别在边 ， 上，且 ，，，，那么 ． 某同学的身高为 米，某一时刻他在阳光下的影长为 米，与他相邻的一棵树的影长为 米，则这棵树的高度为 米． 已知点 是 的重心，，那么点 与边 中点之间的距离是 ． 如图，，，，那么 ． 已知 与 相似，并且点 与点 ，点 与点 ，点 与点 是对应顶点，其中 ，，则 度． 两个相似三角形的对应中线的比为 ，那么它们的周长比是 ． 如图，在 中，，点 在边 上，，，则 ． 如图，在 中，，点 ， 分别在边 ， 上，，且 ，则 ． 已知 ，且 ，，，，那么 ． 如图，四边形 为矩形纸片，把纸片 折叠，使点 恰好落在 边的中点 处，折痕为 ，若 ，则 等于 ． 已知 ，求 的值． 已知：如图，在梯形 中，， 分别交边 ， 于点 ，．如果 ，，，求 的长． 如图，在平行四边形 中，点 为边 上一点，连接 并延长 交 的延长线于点 ，交 于点 ，过点 作 交 于点 ．求证：． 如图，已知 的边 ，高 ，矩形 的边 在 的边 上，顶点 ， 分别在边 ， 上，且 ，求边 的长． 如图，已知左、右并排的两棵大树的高分别是 米， 米，两树的根部的距离 米，一个身高 米的人沿着正对这两棵树的一条水平直路从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就看不到右边较高的树的顶端点 ？ 如图，在正方形 中， 是 上一点，且 ， 是 的中点． (1) 求证：． (2) 求证：． 如图，在 中，， 于 ， 是 的中点， 的延长线与 的延长线交于点 ． (1) 求证：； (2) 若 ，求 的值． 答案 1. 【答案】C 2. 【答案】B 3. 【答案】D 4. 【答案】C 5. 【答案】D 6. 【答案】 7. 【答案】 8. 【答案】 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 15. 【答案】 16. 【答案】 17. 【答案】 18. 【答案】 19. 【答案】 ． 20. 【答案】过点 作 交 于点 ，交 于点 ， ，， 四边形 是平行四边形，四边形 是平行四边形， ，， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ． 21. 【答案】因为 ， 所以 ， 因为四边形 是平行四边形， 所以 ，， 所以 ， 所以 ． 22. 【答案】如图， 因为四边形 是矩形， 所以 ，，， 所以 ， 所以 ，即 ， 所以 ， 则 ． 23. 【答案】由题意易证 ， ， ， ． 即当他与左边较低的树的距离小于 米，就看不到右边较高的树的顶端点 ． 24. 【答案】 (1) ， 是 的中点， ． 又 ， ； (2) ， ，， ， ． 25. 【答案】 (1) 因为 ， 所以 ， 因为 是 的中点， 所以 ， 所以 ， 因为 ，， 所以 ，， 所以 ， 所以 ， 因为 ， 所以 ， 所以 ． (2) 因为 ， 所以 ， 所以 ， 因为 ， 所以 ， 所以 ． ... ...