浙教版八年级上册2.8 直角三角形全等的判定 一、选择题 1.下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（ ） A . 两条直角边对应相等 B . 斜边和一直角边对应相等 C . 斜边和一锐角对应相等 D . 两个角对应相等 2.下列说法错误的是（ ） A . 在Rt△ABC中两锐角互余 B . 有两个锐角不互余的三角形不是直角三角形 C . 两边对应相等的两直角三角形全等 D . 周长相等的两个直角三角形全等 3.下列判断正确的是（ ） A . 有一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 B . 腰长相等的两个等腰三角形全等 C . 斜边相等的两个等腰直角三角形全等 D . 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 4.如图，∠BAD=∠BCD=90°，AB=CB，可以证明△BAD≌△BCD的理由是（ ） A . HL B . ASA C . SAS D . AAS 5.如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的度数和为（ ） A . 60° B . 75° C . 90° D . 120° 6.如图，在 中， ，在 上取一点E，使 ，过点E作 ，连接 ，使 ，若 ，则下列结论错误的是（ ） A . B . C . 平分 D . 7.如图Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，再添两个条件不能够全等的是（ ） A . AB=A′B′，BC=B′C′ B . AC=AC′，BC=BC′ C . ∠A=∠A′，BC=B′C′ D . ∠A=∠A′，∠B=∠B′ 8.如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于E，若AB＝10cm，AC＝6cm，则△BED周长为（ ） A . 10cm B . 12cm C . 14cm. D . 16cm 9.已知：如图，在△ABC中，∠C＝63°，AD是BC边上的高，CD＝FD，点E在AC上，BE交AD于点F，BF＝AC，则∠ABF的度数为（ ） A . 18° B . 36° C . 48° D . 63° 10.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90 ，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝25，则CD的长为（ ） A . 2.5 B . 4 C . 5 D . 10 11.如图，已知 △ABC和 △ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=90° ，连结BD，CE交于点F，连结AF，下列结论：① BD=CE；② BF⊥CF；③ AF平分 ∠CAD；④ ∠AFE=45° 其中结论正确的是（ ） A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④ 二、填空题 12.如图，四边形中，对角线平分，，，则的度数为_____ 13.如图， 和 中， ，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请你添加一个条件_____使 和 全等． 14. 如图所示，△ABC和△DCB有公共边BC，且AB=DC，作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，AE=DF，那么求证AC=BD时，需要证明三角形全等的三角形是 _____ 15.如图，在 中， ， ，分别以A和B为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN分别交AB、AC于点F、D，作 于E.有下面三个结论：①BD平分 ；② ；③ 其中，正确的结论的是_____ 三、解答题 16.如图，BE=CF，DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC， 求证：AD是∠BAC的平分线． 17.已知：如图∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.求证：BE=CF. 18.已知：如图，DE⊥AC，BF⊥AC，AD=BC，DE=BF，求证：AD∥BC 19.要将图中的 平分，小强设计如下方案： 在射线 ， 上分别取 ，过点A作 于A，交 于D；过点 作 于点B，交 于E， ， 交于点C，过点O、点C作射线 ，射线 即为 的平分线.请说明这样做的理由. 20.随着几何部分的学习，小明对几何产生了浓厚的兴趣，他最喜欢利用手中的工具画图了．如图，作一个∠AOB，以O为圆心任意长为半径画弧分别交OA，OB于点C和点D，将一副三角板如图所示摆放，两个直角三角板的直角顶点分别落在点C和点D，直角边中分别有一边与角的两边重合，另两条直角边相交于点P，连接OP．小明通过观察和推理，得出结论：OP平分∠AOB．你同意小明的观点吗？如果你同意，试结合题意与图形写出已知和求 ... ...
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