【精品解析】人教版2023-2024年数学八年级第一学期期末扫盲清障复习卷——14.2乘法公式

登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 人教版2023-2024年数学八年级第一学期期末扫盲清障复习卷———14.2乘法公式 数学考试 考试时间：120分钟 满分：120分 姓名：_____ 班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 四 总分 评分 注意事项： 1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 xx 分钟收取答题卡 第Ⅰ卷 客观题 第Ⅰ卷的注释 阅卷人 一、选择题 得分 1．下列去括号或添括号的变形中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】去括号法则及应用；添括号法则及应用 【解析】【解答】解：A、∵，∴A不正确，不符合题意； B、∵，∴B不正确，不符合题意； C、∵，∴C正确，符合题意； D、∵，∴D不正确，不符合题意； 故答案为：C. 【分析】利用去括号和添括号的计算方法逐项分析求解即可. 2．（2023八上·兴县期中）四个全等的直角三角形纸片围成一个大正方形，中间是一个小正方形，连接四条线段，，，得到如图所示的图形，已知每个直角三角形纸片两条直角边长分别，（即，），图中阴影部分的面积为，则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】平方差公式及应用；用字母表示数；几何图形的面积计算-割补法 【解析】【解答】根据题意可得：△AED≌△DHC≌△CGB≌△BFA， ∴AE=DH=CG=BF=b，DE=CH=BG=AF=a， ∴EH=HG=GF=EF=a-b， ∴S△AEH=×EH×AE==S△DHG=S△CGF=S△BFE，S正方形EHGF=EH2=（a-b）2， ∴S=S△AEH+S△DHG+S△CGF+S△BFE+S正方形EHGF=4×+（a-b）2=， 故答案为：A. 【分析】先求出EH=HG=GF=EF=a-b，再利用三角形的面积公式及割补法求出阴影部分的面积即可. 3．（2023八上·长春净月高新技术产业开发期中）下列不能用平方差公式运算的是（　　） A．（x+1）（x-1）． B．（-x+1）（-x-1）． C．（x+1）（-x+1）． D．（x+1）（1+x）． 【答案】D 【知识点】平方差公式及应用 【解析】【解答】解：A：(x+1)(x-1)=x2-1，不符合题意； B：(-x+1)(-x-1)=(-x)2-1，不符合题意； C：(x+1)(-x+1)=1-x2，不符合题意； D：(x+1)(1+x)=x2+2x+1，符合题意 故答案为：D 【分析】根据平方差公式的定义即可求出答案. 4．（2023八上·呈贡期中）如图，正方形ABCD和长方形AEFG的面积相等，且四边形BEFH也是正方形，欧几里得在《几何原本》中利用该图得到了：BH2=CH×GH．设AB=a，CH=b.若ab=5，则图中阴影部分的周长是 （　　） A．6 B．8 C．10 D．20 【答案】C 【知识点】完全平方公式及运用 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是正方形， ∴BC=AB=a， ∵CH=b， ∴BH=a-b， ∵BH2=CH×GH=ab=5， ∴BH=， ∴a-b=， ∴（a-b）2=a2-2ab+b2=5， ∴（a+b)2=a2-2ab+b2+4ab=（a-b）2+4ab=5+4×5=25， ∴a+b=5， ∴阴影部分的周长 =2（GH+CH）=2（AB+CH)=2(a+b)=10. 故答案为：C。 【分析】首先根据提提可求得a-b=，又已知ab=5，故而可得出（a+b)2=（a-b）2+4ab=25，从而得出a+b=5，进一步可得出阴影部分的周长为2(a+b)=10. 5．（2023八上·芝罘期中）已知，，且，则xy的值为（　　） A．7 B．3 C．-3 D．-7 【答案】C 【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用 【解析】【解答】由题意可得： ∴ ∴x+y=-2 ∵ ∴ ∴ 解得：xy=-3 故答案为：C 【分析】两式相减，由平方差公式可得x+y=-2，两式相加，由完全平方公式即可求出答案. 6．（2024八上·长春期中）已知x2+2mx+16（m为常数）是一个完全平方式，则m的值为（　　） A．4． B．-4． C．±4． D．±8． 【答案】C 【知识点】完全平方公式及运用 【解析】【解答】解： x2+2mx+16 = x2+2mx+42 = = ∴2m=±8， ∴m=±4. 故答案为：C. 【分析】根据完全平方公式，先将原式进行因式分解，对比给出的式子可得出m ... ...