【精品解析】2023-2024学年初中数学七年级上册 2.3 代数式的值 同步分层训练培优卷(湘教版)

2023-2024学年初中数学七年级上册 2.3 代数式的值 同步分层训练培优卷(湘教版) 一、选择题 1．（2023七下·慈溪期末）已知，则值是（　　） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 【答案】C 【知识点】代数式求值 【解析】【解答】解：∵m2-m-1=0，∴m2-m=1， ∴m3-m2-m+2023=m(m2-m)-m+2023 =m×1-m+2023=2023. 故选：C. 【分析】将已知条件移项得m2-m=1，再将所求代数式变形得m3-m2-m+2023=m(m2-m)-m+2023，然后整体代换即可求解. 2．（2023七下·定州期中）有一个数值转换器，原理如下．当输入的x为4时，输出的y是（　　） A．4 B．2 C． D． 【答案】C 【知识点】代数式求值 【解析】【解答】解：当输入的x为4时，取算术平方根是2，2是有理数， 当输入的x为2时，取算术平方根为，是无理数，则输出的y是， 故答案为：C 【分析】将x=4代入流程图求解即可。 3．（2023七下·永定期中）已知计算等于（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】代数式求值 【解析】【解答】解：∵， ∴. 故答案为：B. 【分析】待求式可变形为ab(a+b)，然后将已知条件代入进行计算. 4．（2023七下·平遥月考）已知，且，则的值为（　　） A．0 B．1 C．5 D．12 【答案】C 【知识点】代数式求值 【解析】【解答】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：C． 【分析】将代入中，可得xy=1，再整体代入计算即可. 5．（2023七上·嘉兴期末）若多项式2x2-x+6的值为8，则多项式9+2x-4x2的值是（　　） A．13 B．11 C．5 D．-7 【答案】C 【知识点】代数式求值 【解析】【解答】解：∵ 多项式2x2-x+6的值为8， ∴2x2-x+6=8， ∴2x2-x=2， ∴-4x2+2x=-4， ∴ 9+2x-4x2 =9+（-4）=5. 故答案为：C. 【分析】根据题意可得2x2-x=2，在等式的两边同时乘以“-2”得-4x2+2x=-4，然后整体代入待求式子计算即可. 6．（2023七上·洛川期末）已知，，则代数式的值为 A．38 B．35 C．-35 D．-32 【答案】C 【知识点】代数式求值 【解析】【解答】解： ， 当，时， 原式 . 故答案为：C. 【分析】根据去括号、合并同类项法则即可将代数式变形为-3(4m-3n)-2(x+2y)+3，然后将已知条件代入进行计算. 7．（2022七上·丰台期末）按下面的运算程序计算： 当输入时，输出结果为33；当输入时，输出结果为17．如果输入n的值为正整数，输出的结果为25，那么满足条件的n的值最多有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【知识点】代数式求值 【解析】【解答】第一个数就是直接输出其结果时：， 解得：n=11， 第二个数就是直接输出其结果时： 解得：n=4； 第三个数就是直接输出其结果时：2n+3=4， 解得：，不是正整数，应舍去， 故满足条件所有n的值是11、4，共2个． 故答案为：B． 【分析】根据运算程序，分别求出方程求出n的值，直到输出的结果不是正整数为止。 8．（2023·内江）对于正数x，规定，例如：，，，，计算：（　　） A．199 B．200 C．201 D．202 【答案】C 【知识点】代数式求值；探索数与式的规律 【解析】【解答】解：由题意得， ，，， ，，， ...... ， ∴， 故答案为：C 【分析】根据题意找到数与式的规律，进而即可求解。 二、填空题 9．（2023七下·即墨期中）我们定义：三角形＝ab ac，五角星＝z （xm yn），若＝4，则的值＝　 　． 【答案】324 【知识点】代数式求值 【解析】【解答】解：由题意得，， ∴的值＝81×4=324， 故答案为：324 【分析】根据有理数的混合运算即可得到，，进而即可求解。 10．（2023·安徽）清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图，是锐角的高，则．当，时，　 　． 【答案 ... ...