【精品解析】2023-2024学年初中数学八年级上册 1.3.2 零次幂和负整数指数幂 同步分层训练培优卷(湘教版)

2023-2024学年初中数学八年级上册 1.3.2 零次幂和负整数指数幂 同步分层训练培优卷(湘教版) 一、选择题 1．（2023七下·萧山期中）若，，，，则它们的大小关系是（　　） A． B． C． D． 2．（2023·湛江模拟）定义：如果，那么x叫做以a为底N的对数，记作．例如：因为，所以；因为，所以．则下列说法正确的个数为（　　） ①；②；③若，则；④． A．4 B．3 C．2 D．1 3．（2023·大连模拟）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2023七下·泗阳期中）把下列各数代入中，等式成立的有（　　），①；②；③；④；⑤. A．①②③ B．②③④ C．①②⑤ D．①④⑤ 5．（2023七下·江阴期中）如果，，，那么a、b、c三数的大小（　　） A． B． C． D． 6．（2023九下·义乌月考）下列各数中，结果是2023的是（　　） A． B． C． D． 7．（2023七下·石家庄期中）如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．下列判断正确的是（　　） 结论 Ⅰ ：若n的值为5，则y的值为1； 结论Ⅱ：的值为定值； 结论Ⅲ：若，则y的值为4或1． A．Ⅰ ，Ⅲ均对 B．Ⅱ对，Ⅲ错 C．Ⅱ错，Ⅲ对 D．Ⅰ ，Ⅱ均错 8．（2022七下·义乌期中）下列结论中： ①若 ， 则 ；②若 ， 则 的值为 ； ③若规定： 当 时， ， 若 ， 则 ；④若 ， 则 可表示为 ； ⑤若 的运算结果中不含 的一次项， 则 . 其中正确的个数是 （　　） A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题 9．（2023七下·姜堰期中）已知，则a、b、c、d的大小关系是　 　．（用“>”号连接） 10．（2023·延安模拟）计算的结果是　 　. 11．（2022八上·淮北月考）若有意义，则x的取值范围是　 　． 12．（2020八上·铜仁月考）若（t-3）t-2=1，则t=　 　. 13．（2019八上·武冈期中）若 ，则 　 　。 三、解答题 14．某种液体每升含有1012个细菌，某种杀菌剂1滴可以杀死109个此种有害细菌，现在若要将3L这种液体中的有害细菌杀死，要用这种杀菌剂多少滴？ 若10滴这种杀菌剂为10-3L，要用多少升？ 15．（2020八上·港南期末）阅读材料： （ 1 ）1的任何次幂都为1； （ 2 ）-1的奇数次幂为-1； （ 3 ）-1的偶数次幂为1； （ 4 ）任何不等于零的数的零次幂为1. 请问当 为何值时，代数式 的值为1. 四、计算题 16．（2019七下·涡阳期末）计算： （1）（-1）2+ -5-（2004-π）0 （2）[（2x+y）2-y（y+4x）-8x]÷2x． 五、综合题 17．（2021七上·南通月考）本学期我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算. 定义： 与 （ ， ， 都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作 . 运算法则如下： 根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题： （1）填空： 　 　， 　 　； （2）如果 ，且 ，求出 的值； （3）如果 ，则 　 　. 18．（2020七下·镇江月考） （1）观察：，，我们发现　 　； （2）仿照（1），请你通过计算，判断 与 之间的关系； （3）我们可以发现： 　 　 （）m（ab≠0）； （4）计算： . 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】有理数大小比较；零指数幂；负整数指数幂；有理数的乘方 【解析】【解答】解：∵a=-0.12=-0.01，b=-32=-9，c=()-2=9，d=()0=1， ∴b