【精品解析】2023-2024学年初中数学八年级上册 1.3.3 整数指数幂的运算法则 同步分层训练培优卷(湘教版)

2023-2024学年初中数学八年级上册 1.3.3 整数指数幂的运算法则 同步分层训练培优卷(湘教版) 一、选择题 1．（2022八上·北京月考）将，，这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（　　） A． B． C． D． 2．（2021八上·和平期末）下列计算错误的是（　　） A． B． C． D．（a﹣2b2） （a2b﹣2）﹣3＝ 3．（2021八上·天津市期末）计算的结果是（　　） A．﹣1 B．2 C．3 D．﹣4 4．（2021八上·广陵开学考）已知： ， ， ，则下列关于 、 、 大小关系正确的是 A． B． C． D． 5．（2021八上·绵阳期末）若 ， ，则 （　　） A． B． C． D． 6．（2021八上·滑县期末）若 ，则 ， ， 的大小关系是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．（2022八上·甘井子期末）计算：　 　． 8．（2021八上·甘南期末）如果分式有意义，那么x的取值范围是　 　． 9．（2020八上·铜仁月考）若（t-3）t-2=1，则t=　 　. 10．（2019八上·武冈期中）若 ，则 　 　。 三、解答题 11．（2020八上·郑州月考）已知x，y为实数，且满足 ，求 的值. 12．已知（|x|﹣4）x+1=1，求整数x的值. 小红与小明交流如下： 小红：因为a0=1（a≠0）， 所以x+1=0且|x|﹣4=0，所以x=﹣1． 小明：因为1n=1，所以|x|﹣4=1，所以x=±5 你认为小红与小明同学的解答完整吗？若不完整，请求出其他所有的整数x的值． 四、综合题 13．已知α，β为整数，有如下两个代数式22α， （1）当α=﹣1，β=0时，求各个代数式的值； （2）问它们能否相等？若能，则给出一组相应的α，β的值；若不能，则说明理由． 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】有理数大小比较；零指数幂；负整数指数幂；有理数的乘方 【解析】【解答】解：∵，，， 又∵， ∴． 故答案为：A． 【分析】先利用负指数幂、0指数幂和有理数的乘方化简，再比较大小即可。 2．【答案】C 【知识点】同底数幂的除法；分式的乘除法；负整数指数幂；积的乘方；幂的乘方 【解析】【解答】解：A．a﹣2÷a5＝a﹣7＝，不符合题意； B．（a﹣1b2）3＝a﹣3b6＝，不符合题意； C．（）﹣2＝＝，符合题意； D．（a﹣2b2） （a2b﹣2）﹣3＝（a﹣2b2） a﹣6b6＝a﹣8b8＝，不符合题意； 故答案为：C． 【分析】根据分式的除法，幂的乘方与积的乘方，负整数指数幂的性质分别计算，再判断即可. 3．【答案】C 【知识点】零指数幂；负整数指数幂 【解析】【解答】解：原式＝1+2 ＝3， 故答案为：C． 【分析】先利用0指数幂和负指数幂的性质化简，再计算即可。 4．【答案】C 【知识点】有理数大小比较；零指数幂；负整数指数幂 【解析】【解答】解： ， ， ， . 故答案为：C. 【分析】根据0次幂以及负整数指数幂的运算性质可得a=，b=16，c=1，据此比较. 5．【答案】B 【知识点】同底数幂的乘法；零指数幂 【解析】【解答】解：∵ ， ∴ ， ∴n＝1， ∴ ， 故答案为：B 【分析】把代入等式 并结合同底数幂乘法法则可求得n的值，再把n的值代入所求代数式计算即可求解. 6．【答案】D 【知识点】有理数大小比较；负整数指数幂 【解析】【解答】∵-1＜x＜0， ∴设 ， ∴ ， ； ∵ ； ∴ 故答案为：D． 【分析】由x的范围，可取x=-，分别代入x-1、x、x2计算再比较大小即可求解. 7．【答案】-8 【知识点】零指数幂；负整数指数幂 【解析】【解答】解： = =， 故答案为：-8． 【分析】先利用0指数幂和负指数幂的性质化简，再计算即可。 8．【答案】且 【知识点】分式有意义的条件；零指数幂 【解析】【解答】解：由题意可得：，， 且， 故答案为：且． 【分析】利用分式有意义的条件求出，，再求解即可。 9．【答案】2或4 【知识点】零指数幂；有理数的乘方 【解析】【解答】解：∵任意非0实数的0次幂都为1，1的任何次方都是1，-1 ... ...