【精品解析】2023-2024学年初中数学八年级上册 1.3 整数指数幂 同步分层训练培优卷(湘教版)

2023-2024学年初中数学八年级上册 1.3 整数指数幂 同步分层训练培优卷(湘教版) 一、选择题 1．（2023七下·北仑期末）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；同类项的概念；幂的乘方 【解析】【解答】解：A、a6·a3=a9，故正确； B、a6与a3不是同类项，不能合并，故错误； C、(a6)3=a18，故错误； D、a6÷a3=a3，故错误. 故答案为：A. 【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此判断A；根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同 的项可判断B；幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此判断C；同底数幂相除，底数不变，指数相减，据此判断D. 2．（2023七下·沭阳期中）墨迹覆盖了等式“ ”中的运算符号，则覆盖的是（　　） A．+ B． C．× D．÷ 【答案】A 【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：a3+a3=2a3，a3-a3=0，a3·a3=a6，a3÷a3=a0=1. 故答案为：A. 【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此解答. 3．（2023·龙岗模拟）下列运算错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方 【解析】【解答】A．根据幂的乘方法则（底数不变，指数相乘）， ，A不符合题意； B．根据合并同类项法则， ，B不符合题意； C．根据幂的乘方法则和积的乘方法则（把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘）， ，C符合题意； D．根据同底数幂除法法则（底数不变，指数相减）， ，D不符合题意； 故答案为：C。 【分析】根据幂的乘方、合并同类项、积的乘方及同底数幂除法的法则进行分析。 4．（2023九下·盐都月考）下列计算中，结果与相等的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方 【解析】【解答】解： A. ，不符合题意； B.，不符合题意； C.，符合题意； D. 与a不是同类项，不能合并，不符合题意. 故答案为：C. 【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，则a3·a5=a8，合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此可求出A式子的结果，幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此求出B中式子的结果，同底数幂相除，底数不变，指数相减，求出C中式子的结果，据此判断. 5．（2023·来安模拟）下列算式中，结果等于的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；积的乘方；幂的乘方 【解析】【解答】解：A中，故不符合要求； B中，故不符合要求； C中，故不符合要求； D中，故符合要求； 故答案为：D． 【分析】利用同类项的定义，同底数幂的乘除法则，幂的乘方，积的乘方法则计算求解即可。 6．（2023七下·杭州期中）下列说法中：①若，，则；②两条直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行；③若，则或；④已知二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则a的值是0.5；其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 【答案】C 【知识点】同底数幂的除法；零指数幂；二元一次方程组的解；平行线的判定与性质；加减消元法解二元一次方程组 【解析】【解答】解：①∵am=6，an=3，∴am-n=am÷an=6÷3=2，故此小题正确； ②如图，当AB∥CD时， ∵AB∥CD， ∴∠CMP=∠BPM， ∵PQ平分∠BPM，MN平分∠CMP， ∴∠QPM=∠BPM，∠NMP=∠CMP， ∴∠QPM=∠NMP， ∴MN∥PQ； 当AB不平行CD时，∠CMP≠∠BPM，当然∠QPM≠∠NMP，当然MN就不平行PQ，故此 ... ...