【精品解析】2023-2024学年初中数学九年级上册 1.2 反比例函数的图像与性质 同步分层训练培优卷(湘教版)

2023-2024学年初中数学九年级上册 1.2 反比例函数的图像与性质 同步分层训练培优卷(湘教版) 一、选择题 1．（2023九上·临渭期末）已知反比例函数y＝（k≠0）与正比例函数y＝-2x没有交点，且双曲线图象上有三点A（-1，a）、B（-3，b）、C（4，c），则a、b、c的大小关系为（　　） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b 2．（2023九上·礼泉期末）已知反比例函数的图象位于第一、三象限，则m的取值范围是（　　） A．m＞3 B．m＞-3 C．m＜3 D．m＜-3 3．（2023九上·新邵期末）对于反比例函数.下列说法不正确的是（　　） A．图象分布在二，四象限内 B．图象经过点 C．当时，y随x的增大而增大 D．若点都在函数的图象上，且时，则 4．（2023九上·汉台期末）在平面直角坐标系中，已知反比例函数的图象经过，则下列说法不正确的是（　　） A． B．函数图象位于第一、三象限 C．已知点，连接OB，BD，则 D．若，则 5．（2023九上·临湘期末）下列图象中是反比例函数图象的是（　　） A． B． C． D． 6．（2023九上·温岭期末）已知、、为双曲线上的三个点，且，则以下判断正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．（2022九上·平遥期末）如图，的三个顶点的坐标分别为，，，将绕点顺时针旋转一定角度后使落在轴上，与此同时顶点恰好落在双曲线的图象上，则该反比例函数表达式为（　　） A． B． C． D． 8．（2022九上·灌阳期中）如图，平行四边形的顶点在双曲线上，顶点在双曲线上，中点恰好落在轴上，已知，则的值为（　　） A．-8 B．-6 C．-4 D．-2 二、填空题 9．（2023九上·西安期末）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且轴，点C、D在x轴上，若四边形为矩形，则它的面积为　 　 10．（2023九上·礼泉期末）如图，点A是反比例函数 的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C 为y轴上的一点，连接AC、BC，若△ABC的面积为3，则k的值是　 　. 11．（2023九上·临湘期末）如果点、、是反比例函数图像上的三个点，则、、的大小关系是　 　.（用“”连接） 12．（2023九上·崇左期末）如图，点为直线上的两点，过两点分别作轴的平行线交双曲线于点，若，则的值为　 　. 13．（2022九上·长兴开学考）如图，四边形为矩形，点在第三象限，点关于的对称点为点，点，都在函数的图象上，轴于点.若的延长线交轴于点，当矩形的面积为6时，的值为　 　. 三、解答题 14．（2022九上·莲湖期末）已知反比例函数 的图象位于第二、四象限，正比例函数 图象经过第一、三象限，求k的整数值． 15．（2022九上·莲湖期末）如图所示，矩形AOBC的边AO，OB在两坐标轴上，双曲线 与矩形AOBC的边交于点D，E，点C（8，5），求D，E两点的坐标． 四、综合题 16．（2023九上·礼泉期末）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=m/x的图象相交于A、B两点，过点B作BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，已知A点的坐标是(2，3)，BC=2. （1）求反比例函数与一次函数的关系式； （2）点P为反比例函数y=m/x图象上的任意一点，若S_POC=3S_ABC，求点P的坐标. 17．（2022九上·长沙月考）在平面直角坐标系内，已知任意两点的坐标，我们把称为A、B两点的“横向距离”，记作=.例如：，则=. （1）①若点，当A、B都在函数的函数图象上时，=　 　. ②若点，当A、B都在函数的函数图象上时，=　 　. （2）已知直线交x轴于B点，交y轴于A点，在第一象限内交双曲线于C，D两点，且满足.若恒成立，求m的最大值. （3）若抛物线与直线在同一坐标平面内交于，，且满足下列两个条件：①，②抛物线过，试求的取值范围. 答案解析部分 1．【答案】C 【知识点】正比例函数的图象和性质；反比例函数的性质 【解析】【解答】解：∵正比例函数的解析式为， ∴正比例 ... ...