2023-2024学年初中数学九年级上册 5.1 总体平均数和方差的估计 同步分层训练培优卷(湘教版)

2023-2024学年初中数学九年级上册 5.1 总体平均数和方差的估计 同步分层训练培优卷(湘教版) 一、选择题 1．（2023八下·德宏期末）下列说法中正确的是（　　） A．一组数据2，2，3，4的中位数是2 B．一组数据的2，4，1，4，2众数是4 C．甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别为： ，，则甲的射击成绩较稳定 D．小明的三次数学检测成绩85分，90分，97分，这三次成绩的平均数是92分 【答案】C 【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数 【解析】【解答】解： A、一组数据2，2，3，4的中位数是，A不符合题意； B、一组数据的2，4，1，4，2众数是4和2，B不符合题意； C、甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别为： ，，则甲的射击成绩较稳定，C符合题意； D、小明的三次数学检测成绩85分，90分，97分，这三次成绩的平均数是分，D不符合题意； 故答案为：C 故答案为： 【分析】根据中位数、众数、方差、平均数的定义和计算方法结合题意即可求解。 2．（2023八下·五华期末）某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表： 候选人 甲 乙 丙 丁 测试成绩（百分制） 面试 笔试 如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】B 【知识点】加权平均数及其计算 【解析】【解答】解：由题意得 甲的平均成绩为， 乙的平均成绩为， 丙的平均成绩为， 丁的平均成绩为， ∵乙的平均成绩比较高， ∴公司将录取乙， 故答案为：B 【分析】先根据加权平均数计算出甲乙丙丁的平均成绩，进而比较大小即可求解。 3．（2023八下·五华期末）下图是甲、乙两名同学五次数学测试成绩的折线图.比较甲、乙两名同学的成绩，下列说法正确的是（　　） A．甲同学平均分高，成绩波动较小 B．甲同学平均分高，成绩波动较大 C．乙同学平均分高，成绩波动较小 D．乙同学平均分高，成绩波动较大 【答案】D 【知识点】平均数及其计算；方差 【解析】【解答】解：由题意得， ∴， ∴乙同学平均分高，成绩波动较大， 故答案为：D 【分析】根据平均数和方差的计算方法结合题意即可求解。 4．（2023八下·云浮期末）甲、乙两个样本，计算得平均数均为10，方差，，则样本的数据波动大的是（　　） A．甲 B．乙 C．甲乙都一样 D．无法判断 【答案】A 【知识点】分析数据的波动程度 【解析】【解答】解： ，， ， 甲样本的数据波动大. 故答案为：A. 【分析】方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定. 5．（2023八下·应县期末）学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示：如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（　　） 甲 乙 丙 丁 平均数 7 8 8 7 方差 1 1 1.2 1.8 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】B 【知识点】平均数及其计算；方差 【解析】【解答】解：∵乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大， ∴应从乙组和丙组中选， ∵乙组的方差比丙组的小， ∴乙组的成绩较好且状态稳定，应选的组是乙组， 故答案为：B. 【分析】根据平均数和方差，结合表格中的数据判断求解即可。 6．（2023八下·中江期末）学校招聘合唱队成员，根据实际需要，对应聘的学生进行两项素质测试，其中乐理知识成绩占，视唱练耳占，小茗乐理知识得分95，视唱练耳得分90，则小茗这次素质测试最终成绩是（　　） A．95 B．92 C．91 D．90 【答案】B 【知识点】加权平均数及其计算 【解析】【解答】 小茗这次素质测试最终成绩是 ：95×40%+90×60%=92 ... ...