【期末能力提升———有理数专题复习】 专题06 规律探究问题 班级：_____ 姓名：_____ 得分：_____ 一、选择题 1．观察下列算式：，，，，，，，，…，根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是（ ） A． B． C． D． 2．一只跳蚤在数轴上从原点O开始沿数轴左右跳动，第1次向右跳1个单位长度，第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度……依此规律跳下去，当它第次落下时，落点处对应的数为（ ） A． B． C． D． 3．小明、小红在微信里互相给对方发红包．小明先给小红发1元，小红给小明发回2元，小明再给小红发3元，小红又给小明发回4元……按照这个规律，两人一直互相发红包，直到小明给小红发了199元后，小红突然不发回了．若在整个过程中，两人都及时领取了对方的红包，则最终小红的收支情况是（ ） A．赚了99元 B．赚了100元 C．亏了99元 D．亏了100元 二、填空题 4．观察下列各数：，，根据它们的排列规律写出第个数为 ． 5．一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位长度，紧接着第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度……依此规律跳下去，当它跳第99次落下时，落点处离O点的距离是 个单位长度． 6．我们根据乘方运算，得出了一种新的运算，如下表是两种运算对应关系的一组实例： 乘方运算 … … 新运算 … … 根据上表规律，某同学写出了三个式子： ①，②，③．其中正确的是 ． 三、解答题 7．观察下面三行数： 第一行数：； 第二行数：； 第三行数：． (1)第一行数按什么规律排列？ (2)第二行、第三行数与第一行数分别有什么关系？ (3)取每行数的第8个数，计算这三个数的和． 8．观察下列算式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； (1)按以上规律写出第10个等式_____=_____； (2)第个等式_____=_____； (3)试利用以上规律求的值． 9．问题：你能比较和的大小吗 为了解决这个问题，我们可以先作简化处理，从简单情况入手，试图从中发现规律，再经过归纳，猜想出结论． (1)通过计算，比较下列各组数字大小： ①_____；②_____；③_____；④_____；⑤_____ (2)根据上面的结果，猜想和的大小．（无需说明理由） (3)若为正整数，根据以上结论，试比较和的大小． 10．探索规律，观察下面算式，解答问题． ； ； ； ； … (1)请猜想： ； (2)请猜想： ； (3)试计算：【期末能力提升———有理数专题复习】 专题06 规律探究问题 班级：_____ 姓名：_____ 得分：_____ 一、选择题 1．观察下列算式：，，，，，，，，…，根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】本题考查了有理数的乘方，先根据已知条件，发现的末位数字按照，，，循环，用即可得出答案，根据题意找出规律是解题的关键． 解：∵，，，，，，，，…， ∴， ∴的末位数字是， 故选：． 2．一只跳蚤在数轴上从原点O开始沿数轴左右跳动，第1次向右跳1个单位长度，第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度……依此规律跳下去，当它第次落下时，落点处对应的数为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】数轴上点的移动规律是“左加右减”，依据规律计算即可． 解：由题可得： = =， 故答案选：B． 3．小明、小红在微信里互相给对方发红包．小明先给小红发1元，小红给小明发回2元，小明再给小红发3元，小红又给小明发回4元……按照这个规律，两人一直互相发红包，直到小明给小红发了199元后，小红突然不发回了．若在整个过程中，两人都及时领取了对方的红包，则最终小红的收支情况是（ ） A．赚了99元 B．赚了100元 C．亏了99元 D．亏了100元 【答案】B 【解析】根据一个回合小明赚1元，算出小明给 ... ...
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