2023-2024学年山东省泰安市新泰市八年级（上）期中数学试卷（五四学制）（含解析）

2023-2024学年山东省泰安市新泰市八年级（上）期中数学试卷（五四学制） 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1．（4分）使分式有意义的x取值范围是（　　） A．x≠0 B．x≠1 C．x≠﹣1 D．x≠±1 2．（4分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A．（2﹣a）（1﹣a）＝（a﹣2）（a﹣1） B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 C．x2+4x+4＝（x+2）2 D．x2+2x+1＝x（x+2）+1 3．（4分）在一次数学测试，某小组五名同学的成绩（单位：分）如下表（有两个数据被遮盖）： 组员 甲 乙 丙 丁 戊 方差 平均成绩 得分 81 79 ■ 80 82 ■ 80 那么被遮盖的两个数据依次是（　　） A．80、2 B．80、10 C．78、2 D．78、10 4．（4分）6x3y2﹣3x2y3分解因式时，应提取的公因式是（　　） A．3xy B．3x2y C．3x2y3 D．3x2y2 5．（4分）计算的结果为（　　） A． B． C． D．x+1 6．（4分）在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式，由公式提供的信息（　　） A．样本数据共5个 B．样本的中位数是4 C．样本的平均数是3.8 D．样本的众数是4 7．（4分）在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）．通过计算图形（阴影部分），验证了一个等式，则这个等式是（　　） A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a2﹣ab＝a（a﹣b） 8．（4分）若把分式中的a，b同时变为原来的3倍（　　） A．变为原来的3倍 B．变为原来的 C．不±8 D．变为原来的 9．（4分）我国的航天事业经过六十年的发展，取得了辉煌的成绩．航天事业可分为三部分：空间技术、空间应用、空间科学．某校为了了解学生掌握航天知识的情况，进行了相关竞赛（成绩实行100分制）： 这个班学生成绩的众数、中位数分别是（　　） 成绩（分） 70 75 80 85 90 95 100 人数（人） 2 3 8 7 11 10 9 A．90，85 B．11，85 C．90，90 D．90，87.5 10．（4分）关于x的分式方程＝3的解是正数，则字母m的取值范围是（　　） A．m＞3 B．m＜3 C．m＞﹣3 D．m＜﹣3 11．（4分）“我市为处理污水，需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，结果提前20天完成任务．”根据题意可得方程，则方程中x表示（　　） A．实际每天铺设管道的长度 B．实际施工的天数 C．原计划每天铺设管道的长度 D．原计划施工的天数 12．（4分）阳阳同学在复习老师已经批阅的作业本时，发现有一道填空题破了一个洞（如图所示），■表示破损的部分．则破损部分的式子可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共24分，只要求填最后结果） 13．（4分）计算：20232﹣20222＝　 　． 14．（4分）2023年9月25日，杭州亚运会男子10米气步枪个人决赛，我国18岁小将盛李豪打破世界纪录夺金．如图是盛李豪10次的射击成绩．这10次射击成绩的众数、中位数、平均数分别为 　 　（按顺序填）． 15．（4分）若关于x的方程﹣＝﹣1无解，则m的值是 　 　． 16．（4分）当x取 　 　时，多项式x2+4x+4取得最小值． 17．（4分）某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元，2元，1元．某天销售情况如图所示　 　元． 18．（4分）某超市销售一种计算机，每个售价48元，后来计算机雨进价降低了4%，从而使超市销售这种计算机的利润率提高了5%．则这种计算机原来每个进价是 　 　． 三、解答题（本题共7个小题，共78分，解答题写出文字说明、证明过程或推演步骤） 19．（10分）把下列各式因式分解： （1）m（m﹣5）﹣2（5﹣m）2； （2）﹣4x3+8x2﹣4x． 20．（10分 ... ...