2023-2024学年山东省泰安市泰山区八年级（上）期中数学试卷（五四学制）（含解析）

2023-2024学年山东省泰安市泰山区八年级（上）期中数学试卷（五四学制） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确答案的字母代号选出来，填入下面答题栏中的对应位置） 1．（4分）下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A．6x+12y+3＝3（2x+4y） B．a2﹣1＝（a﹣1）2 C． D．2x2﹣1＝2（x﹣1）（x+1） 2．（4分）张老师统计了某一小组8个人的数学成绩，成绩如下（单位：分）：85，85，77，97，86，这组数据的众数是（　　） A．85 B．86 C．95 D．97 3．（4分）分式可变形为（　　） A． B． C． D． 4．（4分）如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪拼成一个长方形，通过计算阴影部分的面积，则这个等式是（　　） A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2 B．a2﹣ab＝a（a﹣b） C．a2﹣b2＝（a﹣b）2 D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） 5．（4分）如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是6，则另一组数据x1+5，x2+5，…，xn+5的方差是（　　） A．6 B．11 C．16 D．20 6．（4分）已知多项式a2+b2+M可以在有理数范围内运用平方差公式分解因式，则单项式M可以是（　　） A．2ab B．﹣2ab C．﹣3b2 D．﹣10b2 7．（4分）若代数式x2﹣6x+b可化为（x﹣a）2，则b﹣a的值（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．（4分）关于x的分式方程有增根，则m的值为（　　） A．﹣3 B．1 C．2 D．3 9．（4分）近年来，我市大力发展交通，建成多条快速通道，路线a为全程25千米的普通道路，路线b包含快速通道，走路线b比路线a平均速度提高40%，时间节省20分钟，根据题意，可列方程为（　　） A． B． C． D． 10．（4分）某校七年级运动队为了备战校运动会需要购置一批运动鞋．已知该队伍有20名同学，统计表如下表．由于不小心弄脏了表格，有两个数据看不到． 鞋码 38 39 40 41 42 人数 5 3 2 下列关于鞋码说法中正确的是（　　） A．中位数是40，众数是39 B．中位数与众数一定相等 C．平均数满足 D．平均数可能为39 11．（4分）如果a+2b＝2，那么代数式的值是（　　） A．﹣2 B．2 C． D． 12．（4分）若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程，则满足条件的整数a的值为（　　） A．2或3 B．2或7 C．3或7 D．2或3或7 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分。只要求填写最后结果） 13．（4分）若分式有意义，则x的取值范围是 　 　． 14．（4分）当x＝　 　时，分式的值为0． 15．（4分）一组数据按从小到大的顺序排列为2，3，4，a，6，8这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为 　 　． 16．（4分）化简＝　 　． 17．（4分）计算：20232﹣2022×2024＝　 　． 18．（4分）当x＝　 　，分式的值与分式的值互为相反数． 19．（4分）若（x+y）2＝9，（x﹣y）2＝5，则的值为 　 　． 20．（4分）观察下列因式分解中的规律： ①x2+3x+2＝（x+1）（x+2）；②x2+7x+10＝（x+2）（x+5）； ③3x2﹣5x+6＝（x﹣2）（x﹣3）；④4x2﹣2x﹣8＝（x+2）（x﹣4）； 利用上述系数特点分解因式x2+x﹣6＝　 　． 三、解答题（本大题共7个小题，满分70分。解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤） 21．（16分）分解因式． （1）﹣2ax3+6ax2﹣10ax； （2）a2（x﹣5y）+b2（5y﹣x）； （3）m4﹣81n4； （4）（3x﹣2y）2﹣（5x﹣3y）（x﹣y）． 22．（10分）计算： （1）； （2）． 23．（7分）先化简，再求值：，其中 24．（10分）解方程： （1）； （2）． 25．（9分）新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱．各种品牌相继投放市场，一汽贸公司经销某品牌新能源汽车，今年每辆车的售价比去年减少2万元，若卖出的数量相同 26．（8分）甲、乙两名队员参加射击 ... ...