中小学教育资源及组卷应用平台 2.3平行线的性质 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 预习清单 1、两直线平行，同位角相等。 2、两直线平行，内错角相等。 3、两直线平行，同旁内角互补。 4、平行线的判定与性质具备互逆的特征，其关系如下： 在应用时要正确区分积极向上的题设和结论。 预习巩固 一、单选题 1．如图，如果，那么（ ） A． B． C． D． 2．如图，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．如图，有一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边可以自由滑动上．当时，的度数是（ ） A． B． C． D． 4．如图，，如果∠2=2∠1，那么∠2为（ ） A． B． C． D． 5．已知直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝22°，则∠2等于( ) A．30° B．38° C．28° D．48° 6．如图，DE∥AB，若∠A＝40°，则∠ACE＝（ ） A．150° B．140° C．130° D．120° 7．图是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图是其示意图，其中、都与地面平行，，，若，则（ ） A． B． C． D． 8．如图，，，（ ） A． B． C． D． 9．将一副直角三角尺按如图所示放置（其中∠GEF＝∠GFE＝45°，∠H＝60°，∠EFH＝30°），满足点E在AB上，点F在CD上，AB∥CD，∠AEG＝20°，则∠HFD的大小是（ ） A．70° B．40° C．35 D．65° 10．如图，若，则、、三者之间的关系是( ). A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，已知，∠ABG为锐角，AH∥BG，点C从点B（C不与B重合）出发，沿射线BG的方向移动，CD∥AB交直线AH于点D，CE⊥CD交AB于点E，CF⊥AD，垂足为F（F不与A重合），若∠ECF＝n°，则∠BAF的度数为 度．（用n来表示） 12．如图，直线分别交于，平分，若，则 ． 13．如图，交于点平分，交于点．已知，则的度数为 ． 14．如图，已知AB∥CD，∠1=130°，则∠2= ． 15．如图，，则 ． 16．将一块含30°的直角三角尺ABC按如图所示的方式放置，其中点A，C分别在直线a，b上，若a∥b，∠1＝40°，则∠2＝ °． 17．如图，，，，则 度． 18．如图，已知，，P是射线上一动点（不与点A重合），，分别平分和，交射线于点C，D．当点P运动到使时，的大小为 ． 19．如图，，，，，，则，，的数量关系是 ． 20．如图，直线，将一块含的直角三角板按如图方式放置（），、C两点分别落在直线a、b上，，则的度数为 ． 三、问答题 21．已知如图，四边形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，那么∠A与∠C，∠B与∠D的大小关系如何？请说明你的理由． 22．如图，已知． （1）探索，和之间的数量关系，并说明理由； （2）若，，求的度数． 23．（1）如图①、②，AB∥CD，你能说明∠A、∠E、∠C的关系吗？（请在图形下的横线上写出其关系并选一个进行说明） （2）如图③若AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=80 ，则∠BFD=_____． 四、证明题 24．已知AB∥CD，线段EF分别与AB、CD相交于点E、F． (1)如图①，当∠A＝20°，∠APC＝70°时，求∠C的度数； (2)如图②，当点P在线段EF上运动时（不包括E、F两点），∠A、∠APC与∠C之间有怎样的数量？试证明你的结论． 25．如图，，，．求证：．请补全证明过程，并在括号内填写相应的理论依据． 证明：∵（已知）， ∴_____（ ）． ∴_____（ ）． ∵（已知）， ∴（等量交换）． ∴（ ）． ∴_____（ ）． ∵（已知）， ∴（ ）． ∴（等量交换）． 参考答案： 1．D 【分析】过点作，由可知，，再由平行线的性质可知，，，故可得出结论． 【详解】解：过点作， ， ， ， ， 得，，即． 故选：D． 【点睛】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键． 2．D 【分析】根据对顶角相等和已知条件，得出∠1=∠DFA，根据平行线的判定可得出AB∥CD，根据平 ... ...
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