2024青岛版数学七年级下册--第12章《乘法公式与因式分解》素养综合检测（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024青岛版数学七年级下册 第12章　素养综合检测 (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.(2023山东济南高新区期中)下列各式中,不能应用平方差公式进行变形的是(　　) A.(-x+2y)(2y+x)　　　　B.(x+y)(x-y) C.(a-b)(-a+b)　　　　D.(-2m+n)(-2m-n) 2.(2023山东济宁微山三模)下列各式属于因式分解的是(　　) A.a2-2a-2=a(a-2)-2　　　　B. C.(a-b)2=a2-2ab+b2　　　　D.a2-b2=(a+b)(a-b) 3.下列各式中不能用完全平方公式进行因式分解的有(　　) ①x2-10x+25;②4a2+4a-1;③x2-2x-1;④-m2+m-. A.1个　　　　B.2个　　　　 C.3个　　　　D.4个 4.(2023山东济宁中考)下列各式从左到右的变形,因式分解正确的是(　　) A.(a+3)2=a2+6a+9 B.a2-4a+4=a(a-4)+4 C.5ax2-5ay2=5a(x+y)(x-y) D.a2-2a-8=(a-2)(a+4) 5.(2023山东济南章丘期中)如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+2)cm的正方形(a>0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则长方形的面积为(　　) A.(2a2+5a)cm2　　　　B.(3a+15)cm2 C.(4a+12)cm2　　　　D.(6a+15)cm2 6.化简(m2+1)(m+1)(m-1)-(m4+1)的结果是(　　) A.-2m2　　　　B.0　　　　 C.-2　　　　D.-1 7.(2023河北中考)若k为任意整数,则(2k+3)2-4k2的值总能(　　) A.被2整除　　　　B.被3整除 C.被5整除　　　　D.被7整除 8.(2023山东聊城东阿期末)若x2+kx+81是完全平方式,则k的值应是(　　) A.16或-16　　　　B.18　　　　 C.-18　　　　D.18或-18 9.已知x2+y2+2x-6y+10=0,则x+y=(　　) A.2　　　　B.-2　　　　 C.4　　　　D.-4 10.若(7x-a)2=49x2-bx+9,则|a+b|=(　　) A.18　　　　B.24　　　　C.39　　　　D.45 11.【新考向·代数推理】(2023陕西渭南韩城期末)小强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:x-y,a-b,2,x2-y2,a,x+y分别对应下列六个字:华、我、爱、美、游、中,现将2a(x2-y2)-2b(x2-y2)因式分解,结果呈现的密码信息可能是(　　) A.爱我中华　　　　B.我游中华 C.中华美　　　　D.我爱游 12.(2023湖北随州中考)设有边长分别为a和b(a>b)的A类和B类正方形纸片,长为a宽为b的C类长方形纸片若干张.如图所示,要拼一个边长为a+b的正方形,需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片.若要拼一个长为3a+b、宽为2a+2b的长方形,则需要C类纸片的张数为(　　) A.6　　　　B.7　　　　C.8　　　　D.9 二、填空题(每小题3分,共18分) 13.(2023青海西宁一模)计算:(2x+1)(2x-1)-x(4x-1)=　　　　. 14.(2023陕西西安长安期末)若mn=,则(m-n)2-(m+n)2=　　　　. 15.(2023四川凉山州中考)已知x2-2x-1=0,则3x3-10x2+5x+2 027的值为　　　　. 16.(2023山东青岛市南期中)如图,点C是线段AB上的一点,以AC,BC为边向两边作正方形,设AB=10,两正方形的面积S1,S2的和为52,则图中阴影部分的面积是　　　　. 17.阅读材料:将一个多项式分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法叫做分组分解法.例如:(1)am+an+bm+bn=(am+bm)+(an+bn)=m(a+b)+n(a+b)=(a+b)(m+n). (2)x2-y2-2y-1=x2-(y2+2y+1)=x2-(y+1)2=(x+y+1)(x-y-1). 请用上述方法分解因式:a2+2ab+ac+bc+b2=　　　　　　　　　. 18.计算:(3+1)×(32+1)×(34+1)×(38+1)=　　　　. 三、解答题(共46分) 19.(2023山东聊城东阿期末改编)(12分)因式分解: (1)x3-9x. (2)3m2n+6mn+3n. (3)2a(x-y)-6b(y-x). (4)(y2-1)2-6(y2-1)+9. 20.(2022广东深圳盐田校级期末)(6分)利用乘法公式计算: (1)1002-200×99+992. (2)992-982. 21.(2023四川凉山州中考)(6分)先化简,再求值:(2x+y)2-(2x+y)(2x-y)-2y(x+y).其中x=,y=22 022. 22.(6分)已知x+y=3,(x+2)(y+2)=12. (1)求xy的值. (2)求x2+4xy+y2的值. 23.(8分)两位同学将 ... ...