2024苏科版数学七年级下册--第12章《证明》素养综合检测（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024苏科版数学七年级下册 第12章　素养综合检测 (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 1.下列命题中,属于定义的是(　　) A.两点确定一条直线 B.两直线平行,内错角相等 C.点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度 D.同角或等角的余角相等 2.给出下列语句: ①一束美丽的花;②x>3;③2是一个偶数;④若x=2,则x2-5x+6=0. 其中是命题的语句的个数为(　　) A.1　　　B.2　　　C.3　　　D.4 3.(2023山东东营中考)如图,AB∥CD,点E在线段BC上(不与点B,C重合),连接DE.若∠D=40°,∠BED=60°,则∠B=(　　) A.10°　　　B.20°　　　C.40°　　　D.60° 　 4.(2023江苏南京期中)对于下列命题:①同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③若an=1,则n=0.是真命题的有(　　) A.①②③　　　B.①③　　　C.②③　　　D.② 5.(2023江苏苏州相城二模)下面四组a,b的值,能说明命题“若a2>b2,则a>b”是假命题的是(　　) A.a=2,b=1　　 　B.a=-2,b=1 C.a=2,b=-1　　　D.a=3,b=-2 6.将一副三角板按如图所示的位置摆放,使得它们的直角边相互垂直,则∠1的度数是(　　) A.110°　　　B.105°　　　C.100°　　　D.95° 7.下列命题:①同旁内角互补,两直线平行;②若a2=b2,则a=b;③锐角与钝角互为补角;④相等的角是对顶角.它们的逆命题是真命题的有(　　) A.4个　　　B.3个　　　C.2个　　　D.1个 8.(2022江苏南通海安月考)如图,已知AB∥CD,AM平分∠BAP, ∠PCM=2∠MCD,2∠M-∠P=10°,则∠PCD的度数是(　　) A.10°　　　B.20°　　　C.30°　　　D.50° 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 9.把命题“绝对值相等的两个数一定相等”改写成“如果……,那么……”的形式:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　. 10.“等角的补角相等”的条件是　　　　　　,结论是　　　　　　　　　　. 11.写出命题“互为倒数的两个数乘积为1”的逆命题:　 　 　　　. 12.如图,点C是∠BAD内一点,连接CB、CD,∠A=80°,∠B=10°, ∠D=40°,则∠BCD的度数是　　　　. 　 13.(2023江苏盐城滨海模拟)一副三角板按如图所示的方式摆放,其中含45°角的直角三角板的直角顶点在另一个三角板的斜边上,若∠1=18°,则∠2=　　　　°. 14.如图,已知∠E=∠A+∠C,若∠1=82°,则∠2的度数为　　　　. 　　 15.(2022江苏苏州月考)如图,两座大楼的顶部各有一个照射灯,假设灯光相交时,它们都在同一个平面内,若∠1=76°,则∠2+∠3=　　　　. 16.当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时,我们称此三角形为“梦想三角形”.如果一个“梦想三角形”有一个角为108°,那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为　　　　　. 三、解答题(本大题共7小题,共52分) 17.(6分)如图,有三个论断:①AB∥CD;②∠B=∠C;③∠E=∠F.请将其中的两个论断作为条件,另一个论断作为结论,写出一个真命题,并进行证明.(证明过程中每步后面要写理由) 已知:　　　　(只需填写序号). 结论:　　　　(只需填写序号). 证明: 18.(2022江苏徐州邳州期末)(6分)完成下面的推理说明: 已知:如图,BE∥CF,BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD. (1)求证:AB∥CD; (2)说出(1)的推理中运用了哪两个互逆的真命题. 19.【一题多解】(6分)如图,MF⊥NF于F,MF交AB于点E,NF交CD于点G,∠1=140°,∠2=50°,试判断AB和CD的位置关系,并说明理由. 20.(6分)写出命题“如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直,那么这两个角相等”的逆命题,并判断原命题和逆命题的真假.若是假命题,请举出反例. 21.(8分)已知命题“如果两条平行线被第三条直线所截,那么一对内错角的平分线互相平行”. (1)写出命题的条件和结论. (2)画出符合命题的几何图形. (3)用几何语言叙述这个命题. (4)这个命题是 ... ...