2024苏科版数学七年级下册--专项素养综合全练（六）解方程组的常用方法（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024苏科版数学七年级下册 专项素养综合全练(六) 解方程组的常用方法 类型一　消元法 1.利用加减消元法解方程组下列做法正确的是(　　) A.①×(-3)+②×2,可以消去x B.①×3+②×2,可以消去x C.①×(-3)+②×4,可以消去y D.①×4-②×3,可以消去y 2.用加减消元法解方程组由①×2-②得　　　　. 3.【一题多解】(2023江苏南京秦淮一模)解方程组 类型二　叠加、叠减法 4.已知二元一次方程组则x+2y=(　　) A.5　　　B.6　　　C.7　　　D.4 5.(2023江苏无锡江阴期中)若|-2a+b+3|+(3a+b-4)2=0,求多项式a2+4ab+4b2的值. 6.阅读下列解方程组的方法,然后回答问题. 解方程组 解:由①-②,得2x+2y=2,即x+y=1③, ③×16,得16x+16y=16④, ②-④,得x=-1. 把x=-1代入③,得-1+y=1.解得y=2. ∴原方程组的解是 请你仿照上面的解法解方程组: 类型三　构造法 7.(2023江苏泰州姜堰月考)已知关于x,y的方程组 (1)若方程组的解互为相反数,求k的值. (2)若方程组的解满足方程3x-4y=1,求k的值. 类型四　换元法 8.(2023江苏苏州模拟)数学方法: 解方程组:我们可设2x+y=m,x-2y=n,那么原方程组可化为解方程组得所以解方程组得我们把某个式子看成一个整体,用一个字母去替代它,这种解方程组的方法叫做换元法. (1)直接填空:已知关于x,y的二元一次方程组的解为那么关于m,n的二元一次方程组的解为　　　　. (2)知识迁移:请用上述方法解方程组 (3)拓展应用:已知关于x,y的二元一次方程组的解为求关于x,y的方程组的解. 类型五　整体代换法 9.解方程组 10.【新考向·新定义试题】规定一种新的运算:=ad-bc,例如:=2×5-3×4=10-12=-2.若x,y同时满足=5,=1,求x,y的值. 答案全解全析 1.A　①×(-3)+②×2或①×3-②×2,可以消去x,故A符合题意,B不符合题意;①×4+②×3,可以消去y,故C,D不符合题意.故选A. 2.答案　2x=-3 解析　①×2-②得6x+2y-(4x+2y)=-2-1. 去括号、合并同类项,得2x=-3. 3.解析　方法一(利用代入消元法求解): 由①得x=5-2y③. 将③代入②得2(5-2y)+y=-2.解得y=4. 将y=4代入③得x=-3. 所以原方程组的解是 方法二(利用加减消元法求解): ①×2得2x+4y=10③. ③-②得3y=12.解得y=4. 将y=4代入③,得2x+16=10,解得x=-3. 所以原方程组的解是 4.A　①-②,得(2x+y)-(x-y)=4-(-1),即x+2y=5.故选A. 5.解析　∵|-2a+b+3|+(3a+b-4)2=0, ∴ ①+②,得a+2b=1. 则a2+4ab+4b2=(a+2b)2=1. 6.解析　 ①-②,得3x+3y=3, ∴x+y=1③, ③×2 018,得2 018x+2 018y=2 018④, ②-④,得x=4. 把x=4代入③,得4+y=1. ∴y=-3. ∴原方程组的解为 7.解析　(1)根据题意,得 解得, 故k的值为. (2)根据题意,得 解这个方程组,得故k的值为-3. 8.解析　(1)由题意可得解得故答案为 (2)设=m,=n, 则原方程组可化为 解得 所以解得 即原方程组的解为 (3)设=m,=n, 则方程组 可化为 化简,得 ∵关于x,y的二元一次方程组的解为∴ ∴解得 故方程组的解为 9.解析　 由①,得2x-3y=2③. 将③代入②,得+2y=9.解得y=4. 把y=4代入③,得2x-3×4=2.解得x=7. 所以原方程组的解为 10.解析　根据题意,得 由①+②,得(2x+y)=6, ∴2x+y=21③. 由①-②,得(x-y)=4, ∴x-y=10④. 由③+④,得3x=31.解得x=. 把x=代入④,得-y=10. 解得y=. 所以x=,y=. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...