安徽省亳州市2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题（含答案）

八年级数学 （沪科版） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的． 1．在平面直角坐标系中，点到轴的距离是（ ） A．4 B．3 C． D． 2．下列图形中，最具有稳定性质的是（ ） A． B． C． D． 3．一次函数的值随的增大而减小；则点所在象限为（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．如图，，点共线，已知，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系，线段的两个端点坐标依次为，将线段向右平移5个单位，再向上平移1个单位，得到对应线段，则四边形的面积为（ ） A．7.5 B．10.5 C．15 D．18 6．一次函数中，当时，则函数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 7．下列条件能确定的形状与大小的是（ ） A． B． C． D． 8．如图是一个不规则的“五角星”，已知，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．在同一直角坐标系中，一次函数（和是常数）与的图象可能是（ ） A． B． C． D． 10．在中，，点是边的中点，过点作于点，点是延长线上一点，已知，下列结论不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．把命题“全等三角形的对应高线相等”改写成“如果……，那么……．的形式：_____． 12．在平面直角坐标系中，已知点和，且轴，则的值为_____． 13．某数学兴趣小组利用全等三角形的知识测试某小河的宽度，如图，点是小河两边的三点，在河边下方选择一点，使得，若测得米，的面积为30平方米，则点到的距离为_____米． 14．已知一次函数（为常数且）． （1）若该一次函数图象经过点，则_____； （2）当时，函数有最大值11，则的值为_____． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．如图，已知，证明：． 16．已知一次函数的图象与正比例函数的图象平行且经过点，求该一次函数的表达式． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．如图，在平面直角坐标系中，点和点的坐标分别为． （1）将向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到，画出； （2）用无刻度直尺在网格内画出，使得，并写出点的坐标． 18．如图，在和中，点和点分别是和上的点，与交于点，已知． （1）证明：； （2）若，求的度数． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．如图，在中，于点，点是上一点，连接并延长交于点，已知． （1）证明：； （2）若，求的面积． 20．某种中性笔在甲、乙两家文具店的标价都是4元/支，在“双11”期间，两家文具店都进行了优惠活动．甲文具店：购买不超过20支按原价销售，超出20支的部分按6折销售；乙文具店：不论买多少，全部按八折销售． （1）分别写出甲、乙两家文具店购买这种中性笔所付总费用（元）与购买支数之间的函数表达式； （2）若某学校购买50枝这种中性笔，请你通过计算说明在哪家文具店购买划算． 六、（本题满分12分） 21．如图，在中，于点平分交于点． 图1 图2 （1）若，如图1，求的度数； （2）若，如图2，证明：． 七、（本题满分12分） 22．如图，直线与直线交于点，直线与轴、轴分别交于点． （1）求的值； （2）直接写出不等式组的解集：_____； （3）点是直线上一点，且满足，求点的坐标． 八、（本题满分14分） 23．如图，在中，，点和点分别落在轴的正半轴和轴的正半轴上，已知点的坐标为． 图1 图2 图3 （1）如图1，过点作轴于点，证明：，并直接写出点 ... ...