黑龙江省哈尔滨市香坊区德强中学2023-2024学年八年级（上）期中数学试卷（五四学制）（含解析）

2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市香坊区德强中学八年级（上）期中数学试卷（五四学制） 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A．x（x+1）＝x2+x B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 C．x2+4x+4＝（x+2）2 D． 2．（3分）下面的图案中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列式子中是分式的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a3 a4＝a12 B．（a3）2＝a5 C．（﹣3a2）3＝﹣9a6 D．（﹣a2）3＝﹣a6 5．（3分）根据分式的基本性质，把分式中的分子、分母的x，y同时扩大2倍，那么分式的值（　　） A．扩大2倍 B．缩小2倍 C．改变 D．不改变 6．（3分）如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB＝8m，∠A＝30°，则DE等于（　　） A．1m B．2m C．3m D．4m 7．（3分）多项式4a4b2c5﹣2abc7的公因式是（　　） A．4abc5 B．4a4b2c7 C．2abc5 D．2abc 8．（3分）若am＝5，an＝3，则am+2n的值为（　　） A．11 B．36 C．45 D．5 9．（3分）如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（　　） A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．a2+ab＝a（a+b） 10．（3分）下列说法中，错误的有（　　）个． ①如果两个三角形全等，那么它们必是关于某条直线成轴对称的图形； ②等边三角形是轴对称图形，它的三条高是它的对称轴； ③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合； ④三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等； ⑤等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每题3分，共30分） 11．（3分）人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为 　 　米． 12．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是 　 　． 13．（3分）把多项式a2b﹣25b分解因式的结果是 　 　． 14．（3分）计算：＝　 　． 15．（3分）多项式a2﹣6a+m是完全平方式，则m＝　 　． 16．（3分）如图，等边△ABC中，D为AC中点，DE⊥BC，CE＝6，则线段AB的长度为 　 　． 17．（3分）若x+y＝0，xy＝﹣3，则x3y﹣xy3＝　 　． 18．（3分）如图，一条船从灯塔C的南偏东42°的A处出发，向正北航行8海里到达B处，此时灯塔C在船的北偏西84°方向，则船距离灯塔C　 　海里． 19．（3分）在等边三角形ABC中，点D在直线BC上，BD＝3CD，以AD为一边向AD的右侧作等边三角形ADE，若CE＝6，则BC边的长是　 　． 20．（3分）如图，平面直角坐标系中，点B、C的坐标分别为（﹣3，0）、（0，6），点A（3，m）在第一象限内，连接AB交y轴于点D，连接AC，∠CAD＝2∠ABO，点A关于x轴对称点为点E，连接AE、DE，则△ADE的面积为 　 　． 三.解答题（21题、22题各7分，23题、24题各8分，25-27题各10分） 21．（7分）计算： （1）（2x﹣1）（x﹣4）； （2）（15x2y﹣10xy2）÷5xy． 22．（7分）先化简，再求值：（x+y）2﹣2x（x+y）﹣（x+y）（x﹣y），其中x＝2，y＝﹣1． 23．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点都在格点上，点C的坐标为（0，﹣1）． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）在x轴上找到一点P，使PA+PB的值最小； （3）直接写出P点的坐标 　 　． 24．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，E为线段AB的中点，过点E作MN⊥AB交AC于点D，连接BD． （1）若∠A＝40°，求∠DBC的度数； （2）若AE＝6，△CBD的周长为20，直接写出△ABC的周长 　 　． 25．（10分）如图，学校有一块长为（2a+b） ... ...