第3课时　整式的加减分层练习（学生版+教师版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第3课时　整式的加减　　　　　　　　　　　 　　　　　 1.化简a-(5a-3b)+(2b-a)的结果是(B) A.7a-b B.-5a+5b C.7a+5b D.-5a-b 2.设M=2a-3b,N=-2a-3b,则M-N等于(B) A.4a-6b B.4a C.-6b D.4a+6b 3.当x=2时,(x2-x)-2(x2-x-1)的值等于(D) A.4 B.-4 C.1 D.0 4.若A是一个四次多项式,B是一个三次多项式,则A-B是(D) A.七次多项式 B.七次整式 C.四次多项式 D.四次整式 5.一个篮球的单价为a元,一个足球的单价为b元(b>a),小明买了6个篮球和2个足球,小国买了5个篮球和3个足球,小国比小明多花(B) A.(a-b)元 B.(b-a)元 C.(a-5b)元 D.(5b-a)元 6.(2022包头)若一个多项式加上3xy+2y2-8,结果得2xy+3y2-5,则这个多项式为　y2-xy+3　. 7.计算: (1)2(x2-2xy)-3(y2-3xy); (2)2a-[3b-5a-(3a-5b)]; (3)(-x2+2xy-y2)-2(xy-3x2)+3(2y2-xy). 解:(1)2(x2-2xy)-3(y2-3xy) =2x2-4xy-3y2+9xy =2x2+5xy-3y2. (2)2a-[3b-5a-(3a-5b)] =2a-(3b-5a-3a+5b) =2a-3b+5a+3a-5b =10a-8b. (3)(-x2+2xy-y2)-2(xy-3x2)+3(2y2-xy) =-x2+2xy-y2-2xy+6x2+6y2-3xy =5x2-3xy+5y2. 8.化简求值: 2(5x2-2xy+y2)-3(y2-xy+3x2),其中x=-1,y=-. 解:2(5x2-2xy+y2)-3(y2-xy+3x2) =10x2-4xy+2y2-3y2+3xy-9x2 =x2-xy-y2, 当x=-1,y=-时, 原式=1--=. 9.如图(1)所示,将一个边长为m的正方形纸片剪去两个小长方形得到一个如图(2)所示的图形,再将剪下的两个小长方形拼成如图(3)所示的一个新的长方形,则图(3)中的长方形的周长为(B) A.2m-3n B.4m-8n C.2m-4n D.4m-10n 10.某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏:首先发给A,B,C三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多),然后依次完成以下三个步骤: 第一步,A同学拿出两张扑克牌给B同学; 第二步,C同学拿出三张扑克牌给B同学; 第三步,A同学手中此时有多少张扑克牌,B同学就拿出多少张扑克牌给A同学. 那么最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为　7　. 11.(2022南通期中)约定:如图所示,上方相邻两整式之和等于这两个整式下方箭头共同指向的整式.请根据上面的约定,求整式M和整式P. 解:根据题意,得 M=(2x-5)-(-x2+3x-1) =2x-5+x2-3x+1 =x2-x-4, N=(3x2+2x+1)+(-4x2+3x-5) =3x2+2x+1-4x2+3x-5 =-x2+5x-4, P=(2x-5)+N =(2x-5)+(-x2+5x-4) =2x-5-x2+5x-4 =-x2+7x-9, 由上可得M=x2-x-4,P=-x2+7x-9. 12.(2022济南期中)某同学做一道数学题“两个多项式A和B,B为4x2-5x-7,试求A+2B的值”.小亮误将A+2B看成A-2B,计算结果为-2x2+10x+14. (1)试求多项式A; (2)求当x=-1时,A+2B的值. 解:(1)因为A-2(4x2-5x-7)=-2x2+10x+14, 所以A-8x2+10x+14=-2x2+10x+14. 所以A=-2x2+10x+14+8x2-10x-14=6x2. (2)由(1)知A=6x2, 所以A+2B=6x2+2(4x2-5x-7)=6x2+8x2-10x-14=14x2-10x-14. 当x=-1时, 原式=14×(-1)2-10×(-1)-14=10. 13.定义:若a+b=2,则称a与b是关于1的平衡数. (1)3与　　　是关于1的平衡数,5-x与　　　是关于1的平衡数(用含x的式子表示); (2)若a=2x2-3(x2+x)+4,b=2x-[3x-(4x+x2)-2],判断a与b是否是关于1的平衡数,并说明理由. 解:(1)-1　x-3 (2)a与b不是关于1的平衡数.理由如下: 因为a+b=2x2-3(x2+x)+4+2x-[3x-(4x+x2)-2]=2x2-3x2-3x+4+2x-3x+4x+x2+2=6≠2, 所以a与b不是关于1的平衡数. 14.(2022龙岩期中)某学校为了全面提高学生的综合素养,组织了音乐、朗诵、舞蹈、美术共四个社团,学生积极参加(每个学生限报一项),参加社团的学生共有(6x-2y)人,其中音乐社团有x人参加,朗诵社团的人数比音乐社团的人数的两倍少y人,舞蹈社团的人数比朗诵社团人数一半多2人. (1)参加朗诵社团有多少人(用含x,y的式子表示) (2)朗诵社团比舞蹈社团多多少人(用含x,y的式子表示) (3)若x=64,y=40,求美术社团的人数. 解:(1)因为音乐社团有x人参 ... ...