专项素养训练三　解一元一次方程（学生版+教师版）

中小学教育资源及组卷应用平台 专项素养训练三　解一元一次方程　　　　　　 　　　　　 　　　　　 合并同类项解一元一次方程 1.解下列方程: (1)0.75x-0.25x=5; (2)4x-3x=1.2+; (3)4x-3x-3x=-9+8-1; (4)-x-x+3x=1+2. 解:(1)合并同类项,得0.5x=5. 系数化为1,得x=10. (2)合并同类项,得x=1.8. (3)合并同类项,得-2x=-2. 系数化为1,得x=1. (4)合并同类项,得x=3. 系数化为1,得x=. 移项解一元一次方程 2.解下列方程: (1)3x+4=2x+1-3x; (2)-2x-3=-2x-1-7x; (3)x-3=5x+; (4)x-=-+1. 解:(1)移项,得3x-2x+3x=1-4. 合并同类项,得4x=-3. 系数化为1,得x=-. (2)移项,得-2x+2x+7x=3-1. 合并同类项,得7x=2. 系数化为1,得x=. (3)移项,得x-5x=3+. 合并同类项,得-x=. 系数化为1,得x=-. (4)移项,得x+=+1. 合并同类项,得x=. 系数化为1,得x=. 去括号解一元一次方程 3.解下列方程: (1)(3-x)-1=-2; (2)4(x-1)-x=2(x+）; (3)2(6-0.5y)=-3(2y-1); (4)x-6(2x+1)=14+9(x-2). 解:(1)去括号,得1-x-1=-2. 合并同类项,得-x=-2. 系数化为1,得x=6. (2)去括号,得4x-4-x=2x+1. 移项,得4x-x-2x=4+1. 合并同类项,得x=5. (3)去括号,得12-y=-6y+3. 移项,得-y+6y=3-12. 合并同类项,得5y=-9. 系数化为1,得y=-. (4)去括号,得x-12x-6=14+9x-18. 移项,得x-12x-9x=6+14-18. 合并同类项,得-20x=2. 系数化为1,得x=-. 去分母解一元一次方程 4.解下列方程: (1)(广元中考)+=4; (2)(凉山中考)x-=1+; (3)（1-）=-x+1; (4)-=1-. 解:(1)去分母,得3(x-3)+2(x-1)=24. 去括号,得3x-9+2x-2=24. 移项,得3x+2x=24+9+2. 合并同类项,得5x=35. 系数化为1,得x=7. (2)去分母,得6x-3(x-2)=6+2(2x-1). 去括号,得6x-3x+6=6+4x-2. 移项,得6x-3x-4x=6-6-2. 合并同类项,得-x=-2. 系数化为1,得x=2. (3)去分母,得10（1-）=-21x+6. 去括号,得10-5x-15=-21x+6. 移项,得-5x+21x=-10+15+6. 合并同类项,得16x=11. 系数化为1,得x=. (4)去分母,得 8(x-1)-3(4-3x)=12-4(1-2x). 去括号,得8x-8-12+9x=12-4+8x. 移项,得8x+9x-8x=8+12+12-4. 合并同类项,得9x=28. 系数化为1,得x=. 解较为复杂的一元一次方程 5.解下列方程: (1)-=1; (2)[（-1）-2]-x=2; (3)=1. 解:(1)原方程化为-=1. 去分母,得30x-7(17-20x)=21. 去括号,得30x-119+140x=21. 移项,得30x+140x=21+119. 合并同类项,得170x=140. 系数化为1,得x=. (2)去小括号,得（--2）-x=2. 去括号,得-1-3-x=2. 移项,得-x=2+1+3. 合并同类项,得-=6. 系数化为1,得x=-8. (3)原方程去分母4,得1-=4. 去分母3,得3-1-(1-x)=12. 去分母2,得4-(1-x)=24. 去括号,得4-1+x=24. 移项,得x=24-4+1. 合并同类项,得x=21. 特殊法解一元一次方程 6.在解方程3(x+1)-(x-1)=2(x-1)-(x+1)时,可先将(x+1),(x-1)分别看成整体进行移项、合并同类项,得方程(x+1)=(x-1),然后再继续求解,这种方法叫做整体求解法.请用这种方法解方程:5(2x+3)-(x-2)=2(x-2)-(2x+3). 解:移项、合并同类项,得(2x+3)=(x-2). 去分母,得22(2x+3)=11(x-2). 去括号,得44x+66=11x-22. 移项、合并同类项,得33x=-88. 系数化为1,得x=-. 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 专项素养训练三　解一元一次方程　　　　　　 　　　　　 　　　　　 合并同类项解一元一次方程 1.解下列方程: (1)0.75x-0.25x=5; (2)4x-3x=1.2+; (3)4x-3x-3x=-9+8-1; (4)-x-x+3x=1+2. 移项解一元一次方程 2.解下列方程: (1)3x+4=2x+1-3x; (2)-2x-3=-2x-1-7x; (3)x-3=5x+; x-=-+1. 去括号解一元一次方程 3.解下列方程: (1)(3-x)-1=-2; (2)4(x-1)-x=2(x+）; (3)2(6-0.5y)=-3(2y-1); (4)x-6(2x+1)=14+9(x-2). 去分母解一元一次方程 4.解下列方程: (1)(广元中考)+=4; (2)(凉山中考)x-=1+; (3)（1-）=-x+1; (4)-=1-. 解较为复杂的一元一次方程 ... ...